matlab에 VS 파이썬 - EIG (A, B) sc.linalg.eig VS (A, B)

Question

I가 다음과 같은 행렬 시그마와 sigmad :

시그마 :

1.9958 0.7250 
    0.7250 1.3167 

sigmad :

내가 파이썬에서 일반화 된 고유 값 문제를 해결하려고하면

4.8889 1.1944 
    1.1944 4.2361 

내가 얻을 :

d,V = sc.linalg.eig(matrix(sigmad),matrix(sigma)) 

V :

-1  -0.5614 
    -0.4352 1 

나는 g를 해결하려고합니다. 이자형. MATLAB에서 문제는 내가 얻을 :

[V,d]=eig(sigmad,sigma) 

V :

-0.5897 -0.5278 
    -0.2564 0.9400 

그러나 D' s이 (가) 일치 않습니다. 나는 이것이 극도로 이상하다고 생각하지만, 어떤 일이 일어나고 있는지 아는 사람이 있습니까? 이것에 대한 당신의 도움에 감사드립니다!

Answer 1

고유 벡터의 모든 (0이 아닌) 스칼라 배수도 고유 벡터가됩니다. 방향 만이 의미있는 것이지 전체적인 정규화는 아닙니다. 다른 루틴은 다른 규칙을 사용합니다. 보통 1로 설정된 절대 값 또는 1 또는 -1로 설정된 최대 값을 볼 수 있으며 일부 루틴은 성능상의 이유로 내부적으로 일관성이 없습니다. 귀하의 두 가지 결과는 서로의 배수입니다.

In [227]: sc = array([[-1., -0.5614], [-0.4352, 1. ]]) 

In [228]: ml = array([[-.5897, -0.5278], [-0.2564, 0.94]]) 

In [229]: sc/ml 
Out[229]: 
array([[ 1.69577751, 1.06366048], 
     [ 1.69734789, 1.06382979]]) 

이며 실제로는 동일한 고유 벡터입니다. 행렬을 벡터를 변경하는 연산자로 생각하십시오. 고유 벡터는 그 방향을 가리키는 벡터가 행렬에 의해 비틀어지지 않는 특수한 방향이며 고유 값은 행렬이 벡터를 확대 또는 축소하는 정도를 측정하는 요소입니다.