대 광적 상관 분석

Question

저는 방금 MATLAB에서 CCA를 사용하여 작업을 시작했습니다. 두 개의 벡터 X 및 Y은 60x1920 및 60x1536이고 샘플 수는 60이고 다른 벡터 집합의 변수는 각각 및 1536입니다. 나는 그들을 부분 공간으로 줄이기 위해 CCA를 알고, 그 다음 특징 매칭을하고 싶다.

이 명령을 사용하고 있습니다.

%% DO CCA 
[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y); 

내가 얻을 출력은 이것이다 :

Name   Size    Bytes Class  Attributes 

    A   1920x58   890880 double    
    B   1536x58   712704 double    
    U   60x58    27840 double    
    V   60x58    27840 double    
    r   1x58    464 double  

사람이 이러한 변수가 무슨 뜻인지 말해 주시겠습니까. 나는 여러 번 문서를 읽었으며 여전히 그들에 대해 분명하지 않다. CCA는 Wx과 Wy이라는 두 개의 선형 투영 행렬을 발견하여 X과 Y의 투영이 Wx과 Wy에 최대로 상관되도록합니다.

1) 아무도 다음 매트릭스 중 어떤 것을 말해 줄 수 있습니까?

2) 또한 CCA의 학습 된 부분 공간에서 투영 된 벡터를 어떻게 찾을 수 있습니까?

도움이 될 것입니다. 미리 감사드립니다.

Answer 1

내가 XY 및 원래의 데이터 행렬로되고, 그것을 이해로서 A 및 B은 최대한 원래의 데이터를 상관 기준의 변경을 수행하는 계수의 세트이다. 데이터는 행렬 U 및 V과 같이 새로운 기준으로 표현됩니다.

그래서 귀하의 질문에 대답 : 그들은 새로운 공간으로 X 및 Y 변환하기 때문에 당신이 찾고있는 투사 행렬 A 및 B을 것

1. .

2. 새로운 공간에 대한 X 및 Y의 결과는 각각 U 및 V이 될 것입니다. 합니다 (r 벡터 대각 행렬이고 U 및 V 간의 상관 행렬의 엔트리를 나타낸다.)

상기 MATLAB documentation이 변환 N가의 개수는 다음 식으로 수행 할 수 있다고 관찰 : 각 계수는 변환 과정에서 무엇을 의미하는지 볼 수 있도록

U = (X-repmat(mean(X),N,1))*A 
V = (Y-repmat(mean(Y),N,1))*B 

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