오일러 각 및 돌출 방향

Question

저는 C++ ifc 가져 오기 프로그램을 만들고 있습니다.

방향 벡터가 있고 그 부분을 밀어 내고 싶습니다. 섹션 자체는 2d 포인트 목록입니다. 압출 방향을 계산하려면 변형되지 않은 방향에 변형 행렬을 곱해야합니다.

매트릭스는 x, y 및 z (오일러 각과 유사)의 변환을 갖는다.

돌출 방향 주위의 회전 각도를 계산해야합니다.

matrix.ExtractEulerXYZ(x,y,z)

문제는, 어떻게 x, y 또는 z에서 회전을 가지고 방향 벡터를 가질 수 있다는 것입니다 :

나는 오일러가 매트릭스에서 각도를 반환하는 매트릭스 클래스가 돌출 방향에서 올바른 각도 x, y 또는 z을 선택할 수 있습니까?

Answer 1

2 차원 점은 2 차원 공간에서 (x, y) 위치에 있고 3 차원 공간에서 (x, y, 0) 위치에 있습니다.

3 차원 공간에서의 오일러 각은 xyz 축에서 3 회전을 정의하여 xyz 축을 지정된 점으로 회전시킵니다. 즉, x 축에서 점에 대한 올바른 거리 인 x 축상의 점을 표시하면 축을 XY 평면을 따라, b 축을 ZY 평면을 따라 그리고 c를 ZX 평면을 따라 회전시킵니다.

의 "실제 동작과의 관계"섹션의 애니메이션을 참조하십시오. 특히, 처음에는 왼쪽 하단 모서리쪽으로 돌출하는 x 축의 진행을 따릅니다.

2 차원 점이있는 경우 ZY 및 ZX 회전은 아무 것도하지 않습니다. 단지 XY 축을 중심으로 회전하는 것입니다. 따라서 간단한 삼각법 (SOH CAH TOA)을 사용하여 원점에서 점까지의 각도를 찾을 수 있습니다. 행렬을 사용할 필요가 없습니다.