3D에서 교차하는 평면 선 Java

Question

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내 질문은 어떻게 얻었습니까? 포인트 M은 다음 공식을 만족하면이 평면에 속합니다. n. (dotProduct (n, (M - S1)) == 0)은 광선이 쿼드와 어떻게 교차하는지 알려주 는가? 제 생각에는

Answer 1

위키 백과 아주 잘이 질문에 대한 대답 : Wiki 2 차원 공간에서 길 라인과 유사한 방식으로

가에서 자신의 방정식에 대한 포인트 슬로프 양식을 사용하여 비행기를 설명 3 차원 공간은 비행기의 한 점과 그것과 직각 인 벡터 (법선 벡터)를 사용하여 "기울기"를 나타내는 자연스러운 설명을합니다.

특히, 어떤 점 P0 = (x0, y0, z0)의 위치 벡터를 r0이라고하고, n = (a, b, c)를 0이 아닌 벡터라고합시다. 점 P0과 벡터 n에 의해 결정되는 평면 은 위치 벡터 r을 갖는 점 P로 구성되어 P0에서 P까지 그려지는 벡터는 n에 수직 인 입니다. 두 개의 벡터들의 내적이 0 인 경우 하고 아니라, 원하는 평면의 모든 포인트들의 집합으로서 설명 될 수 있다는 나타나는지 수직 환언 함께

는 법선 벡터를 갖도록 R이 있다고 리콜 비행기의 포인트와 비행기에 있는지 확인하려는 포인트로 생성 된 벡터와 평면입니다. 내적은 두 벡터 간의 각도에 대해 알려줍니다. 따라서 벡터가 평면과 평행하다면 점은 평면 상에 있어야합니다.