로그는 어떻게 프로그래밍됩니까?

Question

그들은 무차별 대입 방식을 사용하여 계산 되었습니까? 아니면 그렇게하는 알고리즘이 있습니까?

Answer 1

괜찮은 수학 라이브러리에서 자연 로그와 같은 함수를 구현하면 오류가 ulp (최소 정밀도 단위) 이하로 유지됩니다. 수학 라이브러리 함수를 구현하는 사람의 목표는 가능한 한 적은 계산으로 원하는 정확도를 달성하는 최적 근사를 찾는 것입니다. 테일러 시리즈는 일반적으로 원하는 정확도를 얻기 위해 너무 많은 용어가 필요하기 때문에 좋지 않은 선택입니다.

대표적인 무기는 표현할 수있는 모든 실수에서 일부 매우 작은 영역으로 범위를 축소 한 다음이 좁은 범위에 대해 원하는 함수를 정확하게 근사하는 최적 근사를 사용하는 것입니다. 이 최적 근사를 위해 선택되는 전형적인 무기는 다항식 또는 유리한 다항식 (두 다항식의 비율)입니다. 구현은 다항식 계수를 포함합니다. 이러한 계수는 Remes Exchange 알고리즘과 같은 최적화 기술로 구성됩니다.

자연 대수의 경우 범위를 줄이는 쉬운 방법이 있습니다. ( X = m P가 따라서 로그 1 ~ 2 인 정수 미터이다 * 2 ^P, X를 : 실제 숫자는 거의 보편적으로 가수 측면 및 지수로 표현되는) = log (m) + p * log (2). 후자의 용어, p * log (2)는 단지 알려진 상수에 의한 곱셈입니다. 따라서 문제는 1과 2 사이 (또는 1/2과 1 사이)의 대수를 찾는 것으로 감소합니다. [2]가 대수적으로 [1,2]의 중간에 있다는 사실을 이용하여 더 범위를 줄일 수 있습니다. 따라서 필요한 것은 1에서 √2 사이의 수의 로그를 계산하는 것입니다. 이것은 일반적으로 유리 다항식으로 수행됩니다. 2 차 다항식 다항식과 3 차 다항식의 비율은 이에 매우 잘 작동합니다.

Answer 2

대수를 계산하는 데는 여러 가지 방법이 있습니다. this을 참조하십시오.