복잡한 작은 문장의 증거

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다음 과제는 숙제로 주어집니다. 아무리 열심히 노력해도 해결할 수 없었습니다. 이 질문은 주어진 함수 a가 little-o (b) 집합의 요소인지 아닌지를 묻습니다. 흥미로운 무엇복잡한 작은 문장의 증거

show that n^(ln(ln(ln(n)))) is o(ceiling(ln(n))!)

은 계승 운영자 !가 n 옆에 대신 바로 옆에 ceiling(ln(x))에가 없습니다.

약간의 진술이기 때문에 한계를 사용하여 해결해야한다고 생각합니다. 나는 요인 연산자의 배치에 대해 무엇을 말할 지 모른다.

ln(ln(ln n))) = f(log(n, ceil(ln n)!)) 
       = f(ln(ceil(ln n)!)/ln n) [logarithm rules] 
       = f([ ceil(ln n) ln(ceil(ln n)) - O(ln n) ]/ln n) [Stirling] 
       = f((1 + O(1)) ln(ln n + O(1)) - O(1)) 
       = f(ln(ln n))

을 마지막 단계로, 두 번째는 위쪽 둥근 사실에서 다음 장소 :

출처

2017-10-29 ugar

'f는 (N) = 0이다 경우 (g (N))'=> 'lim (n-> inf) [f (n)/g (n)] = 0'이다. 이것을 시도해 볼 수 있습니까? – Miraj50

이것이 해결 방법이라는 것을 알고 있습니다. 그러나, 나는 f (n)/g (n)의 한계가 0이라는 것을 증명할 수 없었다. 그것이 내가 도움을 구하는 곳이다. 그것을 해결할 다른 방법이 있다면, 나는 또한 그것을 알고 싶습니다. – ugar

스털링 근사법을 사용하여 팩토리얼을 확인하고 확장하려는 한도를 적어두기 시작합니다. –

의 몇 가지 알 수없는 f(n)로 점근 표기법을 쓰고, 양쪽의 (n 기지 -) 대수를 취함으로써 시작하자 숫자의 값은 항상 1보다 작습니다 (분명히 매우 작은 양이고 점근적으로 무시할 수 있음). ln n = o(n) 이후

은 팔로우 ln(ln n) = o(ln n) 등에 따라서 더미 라벨 f(n) = o(n) 그 :

n^ln(ln(ln n))) = o(ceil(ln n)!)

출처

2017-10-29 18:46:21 meowgoesthedog

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