비트 조작을 사용하여 부동 소수점 형을 사용하여 부동 소수점 형을 사용하는 부동 소수점 숫자로 변환

Question

클래스 할당 작업 중 비트 처리를 사용하여 부동 소수점으로 캐스팅하려고합니다 (|/| & &. 또한, while). 내 코드는 대부분의 값에서 작동하지만 일부 값은 내가 찾고있는 결과를 생성하지 않습니다.

예를 들어 x가 0x807fffff이면 0xceff0001이 표시되지만 올바른 결과는 0xceff0000이어야합니다. 내 가수와 반올림으로 뭔가를 놓친 것 같아요,하지만 그것을 확실히 고정시킬 수는 없습니다. 나는 SO뿐만 아니라 일부 다른 스레드 검토 한 converting-int-to-float 및 how-to-manually

unsigned dl22(int x) { 


    int tmin = 0x1 << 31; 
    int tmax = ~tmin; 

    unsigned signBit = 0; 
    unsigned exponent; 
    unsigned mantissa; 
    int bias = 127; 

    if (x == 0) { 
     return 0; 
    } 

    if (x == tmin) { 
     return 0xcf << 24; 
    } 

    if (x < 0) { 
     signBit = x & tmin; 
     x = (~x + 1); 
    } 


    exponent = bias + 31; 

    while ((x & tmin) == 0) { 
     exponent--; 
     x <<= 1; 
    } 

    exponent <<= 23; 
    int mantissaMask = ~(tmin >> 8); 
    mantissa = (x >> 8) & mantissaMask; 

    return (signBit | exponent | mantissa); 
} 

EDIT/UPDATE 가능한 솔루션을 찾을 - 당신의 코드 예제에 나를 위해 예상되는 출력을 생성

Answer 1

아래 참조 당신이 제시했습니다. 그러나 주석에서 논의했듯이 C의 관점에서 보면 tmin의 계산뿐만 아니라 동일한 이유로 지수를 계산하는 루프에서 정의되지 않은 동작을 나타냅니다. 이 코드가 환경에 따라 다른 결과를 생성하는 범위는 정의되지 않은 동작 또는 사용중인 C 구현에 대해 [unsigned] int 크기에 대한 가정으로부터 따릅니다. 우리가 (안전하지) 가정하면

그럼에도 불구하고, 왼쪽 피연산자에 운영 같은 비트 패턴으로 unsigned int으로 재 해석 한 것처럼 int의의 이동

1. 작동하고, 그 결과 비트 패턴으로 재 해석 int 및 int 및 unsigned int가 최소한 너비가 32 비트라는 것을
2. ,

다음 코드는 올바른 것 같습니다, 모듈로 반올림. 입력 int의 절대 값이 24 개 이상의 중요한 이진수를 보유하는 경우에는

그러나 일부 정밀도 변환 손실 될 것이다 (즉, 적어도 2 ²⁴이다). 이 경우 올바른 결과는 구현하려는 FP 반올림 모드에 따라 달라집니다. 잘못 반올림 된 결과는 마지막 위치에서 1 단위만큼 떨어져 있습니다. 영향을 미치는 결과의 수는 반올림 모드에 따라 다릅니다.

여분의 비트를 잘라내거나 이동하는 것만으로 제로 모드쪽으로 반올림됩니다. 이는 표준 반올림 모드 중 하나이지만 기본값은 아닙니다. 기본 반올림 모드는 가장 가까운 표현 가능한 숫자로 반올림되며, 최하위 비트 0 (짝수로 반올림 됨)을 갖는 결과를 위해 결속이 해결됩니다. 또한 세 가지 표준 모드가 있습니다. 0으로 반올림하는 것 이외의 다른 모드를 구현하려면, 스케일링 한 후 그리고 그들을 이동하기 전에 significand의 8 개의 최하위 비트를 포착해야합니다. 선택한 반올림 모드에 따라 다른 세부 정보와 함께 올바른 반올림을 적용하는 방법이 결정됩니다.

32 비트 2의 보수 중 절반은 제로 모드로 변환 할 때 다른 모드로 변환 할 때와 다르게 반올림됩니다. 숫자가 불일치하는 항목은 반올림 모드를 고려해야합니다.

Answer 2

내가 원래 내가 U2F 조합 문을 모방하기 위해 노력하고 있음을 언급하지 않았다 : 나는 후 다음으로 바꾸어 반올림 문제를 관리 할 수 ​​있었다 포스트 ieee-754-bit-manipulation-rounding-error에서 제공하는 지침에

float u2f(unsigned u) { 
    union { 
    unsigned u; 
    float f; 
    } a; 
    a.u = u; 
    return a.f; 
} 

덕분에 내 while 진술. 이로 인해 발생하는 반올림이 명확 해졌습니다.

lsb = (x >> 8) & 1; 
roundBit = (x >> 7) & 1; 
stickyBitFlag = !!(x & 0x7F); 

exponent <<= 23; 

int mantissaMask = ~(tmin >> 8); 
mantissa = (x >> 8); 
mantissa &= mantissaMask; 

roundBit = (roundBit & stickyBitFlag) | (roundBit & lsb); 

return (signBit | exponent | mantissa) + roundBit;