Matlab 커브 피팅 도구 상자 - 잘못된 데이터가 맞습니까?

Question

matlab에는 각각 192 점으로 구성된 2 개의 데이터 세트가 있으며 데이터 간의 상관 관계를 찾기 위해 MATLAB 커브 피팅 도구 상자를 사용하고 있습니다. 그것은 내가 r-square 값을 얻은 데이터에 대한 다항식 적합성을 수행합니다. 지금까지는 문제가 없었지만 더 많은 데이터 세트에 대해 동일한 절차를 수행하고 있었고 다음과 같은 결과가 나에게 잘못되었습니다. 원래의 데이터는 약간 시끄 럽지만 상관 관계가 너무 작기 때문에 시끄럽지 않습니다.

필자는이 작업을 수행하기 전에 데이터 세트를 표준화하거나 정규화하지 않았습니다. 방금 cftool을 열고 x 축에 하나의 데이터 세트를 플롯하고 y 축에 다른 데이터 세트를 플롯 한 다음 나에게 맞는 것을 제공합니다. 이 특정 플롯

내 X-데이터는 (그것이 1x192 벡터입니다)입니다 :

[0.00567884422104210 0.00569408830031418 0.00572138721599404 0.00569975708436488 0.00570545448583814 0.00569369374744166 0.00569563036622742 0.00566596177157741 0.00564522789669859 0.00564777221738393 0.00569035412216911 0.00567315592749138 0.00569878611862423 0.00569518382892348 0.00570283089572832 0.00567842496456661 0.00568067523788957 0.00566608538366334 0.00570454736884095 0.00566818166357483 0.00570961691287243 0.00572044020550668 0.00574088624152054 0.00566479613576671 0.00566608538366334 0.00566640778733622 0.00571469547537104 0.00566963384315990 0.00579483752389121 0.00553722841745620 0.00546670792516501 0.00573609142438767 0.00566173652214560 0.00566705270476430 0.00568400872896068 0.00568925305209833 0.00570380259930853 0.00569585871152685 0.00573213608623289 0.00571606342327985 0.00570972175158768 0.00571091687663606 0.00569708052924811 0.00568509554179675 0.00567202993133767 0.00566417423795219 0.00569597250745323 0.00567864418006962 0.00568891146251751 0.00569579324896427 0.00567684749344899 0.00569558715400373 0.00567844008671576 0.00570959789841987 0.00573349711019414 0.00570907582131189 0.00571094284081769 0.00571231953756342 0.00571123926053416 0.00568473432845418 0.00564484259733881 0.00566433279754403 0.00566439804473876 0.00568613333023755 0.00567631361064464 0.00567379185182118 0.00570342823629353 0.00568363772351148 0.00568505478199934 0.00568845947423812 0.00566499368455101 0.00568390381379168 0.00570081854849188 0.00571914776237673 0.00570766987394644 0.00571470680144348 0.00566915578039862 0.00565964601579385 0.00566302033316934 0.00566430371497644 0.00566961965465689 0.00567931476686888 0.00569099378053500 0.00568676388316038 0.00568351321709490 0.00569420010875536 0.00568090747310061 0.00567817959036125 0.00567496918909057 0.00568601151761792 0.00570068432296731 0.00568152083831520 0.00569698510782558 0.00567267156373908 0.00567738630382919 0.00567644084952437 0.00565230197496677 0.00568102525133482 0.00567619348815465 0.00567783704226933 0.00568029144278347 0.00570161890971965 0.00568436017206210 0.00569265664596718 0.00567127030453059 0.00567499736589668 0.00569610702265938 0.00569839910466992 0.00568783186020722 0.00567342243258319 0.00568817765560068 0.00569436802133702 0.00568154577259346 0.00569015913920067 0.00569374830185126 0.00567963282984794 0.00567171804390853 0.00567366726894102 0.00571257082933444 0.00568497453785619 0.00568885763847554 0.00568008265357695 0.00569387121280633 0.00566680261731652 0.00569677457803111 0.00570214269919954 0.00565244753071010 0.00564394435584691 0.00566157836051888 0.00566381845950213 0.00566847923265304 0.00569407028359330 0.00571005428023826 0.00568591442803343 0.00569223802921068 0.00568280396557755 0.00569379429701353 0.00568185797845967 0.00567578846141909 0.00567894666171056 0.00567320653743196 0.00564915245464934 0.00564795336885811 0.00563876138924631 0.00570327030061123 0.00572680520535131 0.00571341874853335 0.00570107369687699 0.00569366065757143 0.00568594220398016 0.00567630269020819 0.00567557721022348 0.00570737562187293 0.00568463677306191 0.00568722490736285 0.00569534732529629 0.00570479990114402 0.00571411996406732 0.00571919739151671 0.00570542626235309 0.00566178844454233 0.00566838603319001 0.00568828948707550 0.00567046602172531 0.00570652500348306 0.00574602789466369 0.00572372616038287 0.00569588990905875 0.00570224072822409 0.00566492842363350 0.00569041869408171 0.00568476030982822 0.00569910124619053 0.00574897246393032 0.00574568231591548 0.00572309009522084 0.00570247024465303 0.00570511017839644 0.00572662555187936 0.00571990918102634 0.00571698038953088 0.00571766341142988 0.00571654118780795 0.00568621131344125 0.00567004964850449 0.00569846565094612 0.00569116456760390 0.00569510598289396 0.00568087262388984 0.00570926927674283 0.00572360544301340 0.00570546782794645] 

내 Y-데이터는 다음과 같습니다

[0.0722052523936974 -0.116284726028758 -0.0344955010810505 0.276009056945174 0.539214054114762 0.697655655788995 0.876703275086714 1.35496012084228 2.01348390764194 2.37342873676440 2.07957359248374 1.26036319473217 0.929334696235048 0.590598025351673 0.235834445927379 -0.634855444766222 -0.196035504475008 0.0607926210102202 0.143712062082165 0.261387916727359 1.15208072958088 2.26956029539525 2.14140323725389 1.32527937956009 0.429278098437174 0.187344008350156 0.0921821895387395 -0.596412065951111 -0.639186355715831 -0.0337201126995248 0.315383126436722 -0.303408538825290 0.402049748955380 -0.207361277768321 -0.761283125558432 -0.778208393542492 -0.227622649685446 -0.0288009492235658 0.262994409393257 0.708909565660383 0.862183004974083 0.662850335501189 0.465101063799991 0.253832450093375 -0.0321163889325910 0.0196147382615682 0.0315117409166952 -0.0783649110194694 0.233676109491918 -0.165704737948315 -0.276695047616687 -0.0503088475859882 0.159017398241689 0.774822568696547 1.63033542173908 1.96838543280211 1.78792906416767 1.13295614618529 0.807083189320715 0.542620751782781 0.487896272058663 -0.00418587643191634 -0.144295513271167 0.183873423191098 0.113533725207394 -0.00430357220947427 -0.196791317313870 -0.643489823492006 -0.951364421237257 -0.383361081478214 0.426211243875390 1.13334866991336 1.27654664494661 0.742748215803317 0.273748243034661 -0.0202656354243274 0.106200919981608 -0.0916810713096844 -0.184773494785167 0.345836159551591 0.378069148554025 -0.106302503639941 -0.678181507182131 -0.378431726956584 -0.0465689524969581 0.0700301240621313 0.413028957779804 1.13116222671878 1.21226247864782 0.963424288062250 0.351751964306848 0.0788086243226716 0.296354131830850 0.159612903347104 -0.0612765052608151 -0.135787574724828 0.000814395527494810 0.0168806776690738 -0.311891165068794 -0.278675668483064 0.00753515744635787 0.135343330694322 0.0280662030524211 0.0595791272469946 -0.252306230696664 -0.588670120243735 -0.634102873468700 -0.232647761703011 0.0517640016372520 0.192936288397654 0.199136689455075 -0.514612856119197 -0.177998975401088 0.144590675561822 -0.0229188957843282 -0.128466737771051 -0.0474331907200261 0.156260656563529 0.558399.862981103714190 1.17242711442847 0.744839900638128 0.233199325540570 -0.434334973997602 -0.490085597200587 -0.402577374203381 0.0198723789840384 0.216008528886140 -0.153188926184130 0.0673573786883735 0.487663020673144 0.823850286313647 1.16294695947181 0.948514383294815 0.380337141536444 -0.210720418596695 -0.394244050556542 -0.334141497118032 -0.0795506855064582 0.152861140581226 0.403287746810583 0.126481956417593 -0.108866581219803 -0.206337064585274 0.473057912851193 -0.224741145734541 -0.622433405-0.893040090399582 -0.719194071466464 0.0587807370031474 0.675532690894235 0.981569882283263 0.501648786405245 -0.340750486834334 -1.00302428896732 -1.31187571878483 -0.742195541090809 -0.377781672865874 -0.0280225451392606 0.274264649464704 0.283584937354784 -0.0731474524135590 -0.490698906647292 -0.302573312222626 0.169071932483100 0.295244780718635 -0.00362078349316385 -0.379120810663201 -0.501961543947379 -0.246842022011707 -0.272864519628719 -0.234391733447854 0.0633256095408698 0.353791189510313 0.0911936917798627 -0.271051028413234 0.0225884492332092 0.0108052266881251 0.0382593201666643 0.123282127801682 0.545365640522478 0.756198929543784 1.05092258341412 1.34567714114993 1.55525356844634 1.30396631038941 0.985535529263796 0.878095221851050 1.02480699518592 0.466575891400046 -0.183830651227942 -0.213031465771310] 

사람이 있나요

내가 현재하고있는 것보다 이것에 대한 더 나은 제안?

감사합니다.

Answer 1

을, 이러한 데이터 세트를 사용하면 처음에 Y-X 참조 데이터에 적합하도록 제안한 다음 X-Y 참조에 해당하는 값만 계산하면됩니다. 이렇게하려면 다항식 계수가 필요합니다.

curvefit 도구 상자에있는 매우 유용한 함수 (광범위하게 사용)는 smooth입니다. 이전 버전의 Matlab에서는 cftool에서 직접 액세스 할 수 있었지만 무시할 수있는 몇 가지 이유가 있지만 더 이상 확실하지는 않지만 여전히 도구 상자의 일부입니다.

하나의 인수 (단순 벡터) 만 제공하는 경우 이동 평균보다 더 나은 것은 아닙니다 (여전히 유용하지만 여러 다른 방법으로 얻을 수 있습니다). 그러나 데이터가 한 차원으로 분산되어있는 경우 (특히 y)에는 다른 차원 (예 : x)과 같이 흩어져있는 데이터를 매끄럽게 만드는 데 매우 효과적입니다.

보통 더 나은 착용감을 제공하며 시각적으로 착용자가 착용감을 훨씬 쉽게 판단 할 수 있습니다.충분히 이야기, 그래픽 예 :

우선은 Y-X 도메인의 계산 (단지 x 그 반대의 경우도 마찬가지 사방 y에 의해 대체) 할 : 나는 에 적합했다

%% // calculations in the Y-X referential 
%// this will do the calculations to obtain x = f(y) = pinv(1).y+pinv(2) 
x2 = smooth(y , x , 0.2) ; 
pinv = polyfit(y , x2 ,1) ; 
yp = [min(y) max(y)] ; 
xp = polyval(pinv , yp) ; 

참고 데이터를 부드럽게 (x2). 또한 두 변수를 함수 smooth (마지막 매개 변수 0.2은 스무딩에 사용되는 데이터 세트의 범위 임)로 보냅니다. 이 평활화 된 데이터는 아래 그림의 빨간색 점입니다. 이미 데이터 추세에 대한 생각을 시각적으로 쉽게 파악할 수 있습니다. 모든 플롯 :

그런 다음 X-Y 영역에서 많은 replot 수 있습니다 :

%% // plot in the X-Y referential 
figure ; hold on 
plot(x , y ,'.') 
plot(x2 ,y ,'or') 
plot(xp,yp ,'k','LineWidth',2) 

을 구하는 방법

%% // plot in the Y-X referential 
figure ; hold on 
plot(y ,x ,'.') 
plot(y ,x2 ,'or') 
plot(yp,xp ,'k','LineWidth',2) 

는 다음과 같은 결과를 제공

---

이제 다항식 계수가 x=f(y)=pinv(1).y+pinv(2)이되었습니다. 당신이이 관계에 행복하다면 당신은 끝났습니다. 당신이 정말로 y=f(x)= p(1).x+p(2)을 표현하는 계수를해야하는 경우 계수 반전 충분히 쉽게 :

yp2 = polyval(p , xp) ; 
plot(xp, yp2,'m') 

:

%% // recalculate the polynomial coefficients in X-Y referential 
%// to have y = f(x) = p(1).x+p(2) 
p = [1 -pinv(2)]./pinv(1) ; 

이제 다항식 p 오른쪽 계수를 포함을, 당신은 그와 맞게 곡선을 만들 경우

마젠타 색 선이 마지막 그림의 검은 선과 정확하게 일치 함을 알 수 있습니다.

Answer 2

의견에서 언급 한 내용을 약간 확장하려면 제안 된 이상 치를 제거하고 y에 x을 입력하고 y을 x으로 맞추십시오. 난 단지 옥타브하지 MATLAB을 가지고 있지만 다음은 동일하며 옥타브 같이 MATLAB에서 단지뿐만 아니라 작동합니다 : 다음과 같은 결과 제공

p = polyfit(y(x>=0.0056 & x<=0.00575),x(x>=0.0056 & x<=0.00575),1) 
yi = linspace(min(y),max(y),50); 
xi = polyval(p,yi); 
plot(x,y,'bo',xi,yi,'r-') 

: am304으로