두 세트의 점 사이에서 가장 좋은 rototraslation 행렬을 찾고 싶습니다. 포인트의 두 번째 세트는 첫 번째 세트와 동일하지만 노이즈에 의해 회전되고, traslated되고 영향을받는 세트입니다. 분명히 해결 방법은 일반적으로 회전 행렬과 비슷하지만 호환되지 않는 구조 (예 : 각도 값의 코사인을 나타내는 값을 가져야하는 경우> 1 값을 얻을 수 있음)로 최소 제곱 법을 사용하려고했습니다.최소 자승 된 Rototranslation에 대한
나는 Constrained Least Squared 방법을 찾았지만 rototraslation 행렬의 제약은이 형식으로 표현 될 수 없다고 생각됩니다. 좀 더 공식적으로 문제를 언급 한이 PDF에서
: http://dl.dropbox.com/u/3185608/minquad_en.pdf
는 도움을 주셔서 감사합니다.
짧은 대답 : 여기에서 필요한 것은 "주요 구성 요소 분석"입니다.
각각의 무게 중심을 중심으로 두 점 집합에이를 적용하십시오. PCA는 데이터 집합의 주요 구성 요소에 정렬 된 각각의 회전 행렬을 효과적으로 제공합니다. 원래 세트의 역행렬에 새로운 회전을 곱하면 이전 (중심에 놓인) 집합을 새로운 행렬로 가져 오는 행렬을 얻을 수 있습니다. 역 번역과 역변환을 순환 게재에도 적용하여 한 세트를 다른 세트에 매핑하는 균질 매트릭스를 만들 수 있습니다.
북 PRINCE, Simon JD. Computer vision: models, learning, and inference. Cambridge University Press, 2012. 부록 B.4 재 매개 변수에서 행렬을 회전 행렬로 제한하는 방법에 대한 정보를 제공합니다. FINDING OPTIMAL ROTATION AND TRANSLATION BETWEEN CORRESPONDING 3D POINTS에 NGHIA 키엔 호에 의해 또한 Least-Squares Rigid Motion Using SVD, 더 실제적으로 올가 Sorkine - 호르 눙와 마이클 Rabinovich에 의해 기술 Kabsch algorithm를 참조하십시오
이 문제는 SVD 기반으로하는 솔루션을 가지고 나에게 보인다.
귀하의 조언에 감사드립니다. PCA를 사용해 보겠습니다. – Neopard