Newton의 방법을 사용하여 Excel RATE 함수를 다시 작성하십시오.

Question

저는 PHP로 모기지 계산기를 변환하려고 합니다만, PHP 솔루션이 반드시 필요한 것은 아닙니다. Excel RATE 기능을 복제하는 데 필요한 논리를 찾고 있습니다. 나는 이분법을 사용하는 해결책을 찾았고, 더 나 빠지면 그것을 사용합니다.

나는 interwebs 세계에있는 사람들이 그런 기능에 대한 지식을 가지고 있다는 것을 알고 있으므로 처음부터 해결책을 만드는 대신 쉬운 대답을하고 싶습니다.

참조 :

• http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/rate-HP005209232.aspx
• http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method

감사

할선 법 (뉴턴 방법의 유한 차분 근사)를 사용하여 MS 엑셀 RATE() 함수

Answer 1

구현 PHPExcel에서 가져온 것 :

define('FINANCIAL_MAX_ITERATIONS', 128); 
define('FINANCIAL_PRECISION', 1.0e-08); 


function RATE($nper, $pmt, $pv, $fv = 0.0, $type = 0, $guess = 0.1) { 

    $rate = $guess; 
    if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
     $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
    } else { 
     $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
     $y = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
    } 
    $y0 = $pv + $pmt * $nper + $fv; 
    $y1 = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 

    // find root by secant method 
    $i = $x0 = 0.0; 
    $x1 = $rate; 
    while ((abs($y0 - $y1) > FINANCIAL_PRECISION) && ($i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) { 
     $rate = ($y1 * $x0 - $y0 * $x1)/($y1 - $y0); 
     $x0 = $x1; 
     $x1 = $rate; 

     if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
      $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
     } else { 
      $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
      $y = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
     } 

     $y0 = $y1; 
     $y1 = $y; 
     ++$i; 
    } 
    return $rate; 
} // function RATE() 

Answer 2

위 코드를 사용하려고했지만 결과가 Excel (또는 Google 스프레드 시트)과 동일하지 않습니다.

아직이 기능을 구현해야하는지는 모르겠지만이 알고리즘이 어떻게 구현되었는지, 그리고 내가 찾은 Excel 소스 코드 (또는 Google 워크 시트)에 액세스 할 수없는 경우에도 살펴 보았습니다. 이것은 단순한 계산이 아니라는 것입니다. 이 수학에 대해 더 여기 읽을 수 있습니다 : 완벽 완벽한

function rate($nprest, $vlrparc, $vp, $guess = 0.25) { 
    $maxit = 100; 
    $precision = 14; 
    $guess = round($guess,$precision); 
    for ($i=0 ; $i<$maxit ; $i++) { 
     $divdnd = $vlrparc - ($vlrparc * (pow(1 + $guess , -$nprest))) - ($vp * $guess); 
     $divisor = $nprest * $vlrparc * pow(1 + $guess , (-$nprest - 1)) - $vp; 
     $newguess = $guess - ($divdnd/$divisor); 
     $newguess = round($newguess, $precision); 
     if ($newguess == $guess) { 
      return $newguess; 
     } else { 
      $guess = $newguess; 
     } 
    } 
    return null; 
}