배정도 부동 소수점 형식의 최대 및 최소 지수

Question

IEEE Std 754-2008 표준에 따르면 binary64 배정도 부동 소수점 형식의 지수 필드 폭은 11 비트이며 지수 편차 1023으로 보정됩니다. 표준은 또한 최대 지수가 1023이고 최소값이 -1022임을 지정합니다.

2^10 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 - 1023 = 1024 

그리고 최소 지수하지 :

0 - 1023 = -1023 

감사 왜 최대 지수하지입니다!

Answer 1

지수의 비트는 0과 비정규 숫자를 인코딩하는 두 개의 예약 된 값과 ∞ 및 NaN을 인코딩하는 하나의 예약 된 값을가집니다. 결과적으로 일반 지수의 범위는 예상하지 못한 것보다 두 배 더 작습니다.

E 포함한다 인코딩의 바이어스 된 지수의 범위 : -는 IEEE-754 표준 §3.4 참조 (binary64의 경우 11w은 지수 비트 수이다)

- 모든 정수와트 ^{1 ~ 2 - 2를 포함한 정상 수치}

를 인코딩 - 예약 된 값 0 ± 0 비정규 번호

를 인코딩 - 예약 된 값을 2 ^w - 1은 ± ∞ 및 NaN을 인코딩합니다.