Mathematica의 삼각법 합계의 계수

Question

mathematica에서 계수를 계산하고 싶습니다. 예를 들어 "a"와 "b"가 매개 변수 인 (a + b * cos (x))^4에서 cos (kx)의 계수를 찾기 위해이 코드를 작성했습니다.

는 COS의 계수 (k 값 *의 x)를 작동

f[x_] := (a + b Cos[x])^4 

f1[x_] := TrigReduce[f[x]] 

g[x_, k_] := Coefficient[f1[x], Cos[k x]] 

,

예컨대 COS 계수 (2 배)

g[x,2]= 1/8 (24 a^2 b^2 + 4 b^4) 

이지만 여기에 (일정한 작동하지 않는다 상수는 cos (kx)에 독립적입니다. 즉 숫자와 매개 변수 "a"및 "b"가있는 용어 만 사용합니다.

위의 의미에서 상수를 찾으려면 코드를 작성하고 싶습니다.

감사합니다.

Answer 1

Coefficient[TrigReduce[(a + b*Cos[x])^4],Cos[2*x]]을 Wolfram | Alpha에 연결하면 원하는 출력이 생성됩니다. 이것은 당신의 문제가 이 어떻게 수학적으로 생각하고 있는지에 대한 문제와 대조적으로 표현이 평가되는 것과 관련이 있다는 것을 보여줍니다.

저는 Mathematica 사본을 사용할 수 없으므로 이것을 테스트 할 수 없습니다. 그러나 두 번째 코드 줄에서 을 =으로 변경하려고합니다.

나는 또한 작동하는 경우, 그것은 티카 물건을 할당 할 때 방법 /에 문제가 확실히

g[x_, k_] := Coefficient[TrigReduce[(a + b Cos[x])^4], Cos[k x]] 

로 한 줄에 모든 퍼팅 시도 할 것입니다.

자세한 내용은 this link을 참조하십시오.