C++에서 부동 소수점 연산의 반올림 문제를 해결하는 방법은 무엇입니까?

Question

Im 부동 소수점 산술로 인해 일부 문제가 발생했습니다. 저는 모든 입력 변수가 다음 중요한 변수의 약 20 배에 달하는 가중치 공식을 기반으로 점수를 계산하려고합니다. 그러나 입력은 실수이므로 결과를 저장하기 위해 double을 사용하게되었습니다. 아래 코드는 E1과 E2의 차이를 잃어 버리는 문제가 있습니다.

이 코드는 성능에 민감하므로이 문제에 대한 효율적인 대답을 찾아야합니다. 나는 입력을 수백 배로 늘린 다음 int를 사용하여 생각했다. (생각하면 충분히 정확할 것이다.) 그러나 이것이 최상의 해결책이라는 것을 의문시한다.

#include <iostream> 

int main() 
{ 
    double score1, score2; 
    float a = 2.75 ; 
    float b = 5.25 ; 
    float c = 5.25 ; 
    float d = 2.75 ; 
    float E1 = 3 ; 
    float E2 = 6 ; 

    score1 = 20 * b - 1 * a + 0.05 * d /* - 0.0025 * c*/ + 0.0001 * E1 ; 
    score2 = 20 * b - 1 * a + 0.05 * d /* - 0.0025 * c*/ + 0.0001 * E2 ; 

    std::cout << score1 << std::endl; 
    std::cout << score2 << std::endl; 

    std::cin.get(); 
    return 0; 
} 

//ouputs: 
//102.388 
//102.388 

Answer 1

1. ,
2. 얼마나 많은 유효 숫자 당신이 당신의 점수 계산에 필요합니까 cout << setprecision(number_of_digits) << score1 << endl; 사용할 수 있습니까?

Answer 2

나는 (그 정도로 내가 생각하는 정확한 것 때문에) int를 사용하여 다음 백으로 내 입력을 곱한 생각,하지만 난 그게 최선의 해결책

주어진 의심 당신이 보여준 가치들, 나는 그렇다고 말할 수 있습니다. 당신이 전체 값을 출력하지 않습니다

Answer 3

http://ideone.com/qqTB3 당신이 그 차이를 잃어 버리지는 않았지만 실제로 예상했던 것만 큼 큰 것을 보여줍니다 (부동 소수점의 정확도는 두 자리의 십진수 15 자리).

Answer 4

이 코드에 무슨 일이 일어나고 있는지 볼 수 있습니다 :

score1 = 20 * b - 1 * a + 0.05 * d /* - 0.0025 * c*/ + 0.0001 * E1 ; 

// Multiplication division happens first: 

float tmp1 = static_cast<float>(20) * b;  // 20 cast to float. 
float tmp2 = static_cast<float>(1) * a;  // 1 cast to float. 
double tmp3 = 0.05 * static_cast<double>(d); // d converted to double as 0.05 is double 
double tmp4 = 0.0001 * static_cast<double>(E1);// E1 cast to double as 0.0001 is double 

// Addition and subtraction now happen 
float tmp5 = tmp1 - tmp2; 
double tmp6 = static_cast<double>(tmp5) + tmp3; // tmp5 cast to double as tmp3 is a double. 
double tmp7 = tmp6 + tmp4; 
score1  = tmp7; 

우리는 우리의 머리에서이 작업을 수행하는 경우 :

tmp1 = 105.0 
tmp2 = 2.75 
tmp3 = 0.1375 
tmp4 = 0.0003 
tmp5 = 107.75 
tmp6 = 107.8875 
tmp7 = 107.8878 

정밀도는 그 값을 유지해야

:
하지만 당신은 밖으로 인쇄 할 때 double 형의 디폴트 정밀도는 소수점 이하 3 자리입니다.

std::cout << 107.8878; 
> 107.888 

그래서 정밀도를 설정 : 즉 그것은 모든 부동 소수점 숫자를 표현 할 수없는,

std::cout << std::setprecision(15) << 107.8878 << "\n"; 
> 107.8878