, 우리는 방정식은 두 가지 뿌리 D > 0, 하나 개의 반복 루트 D = 0, 또는 진짜 뿌리 D < 0있을 것이다 경우 판별 D = b^2 - 4ac이 우리에게 있음을 알고있다. 분명히, 판별자가 0이면 오류가 더 큰 위치에 따라 오류가 양수 또는 음수가 될 수 있습니다. 판별자가 0이 아니면 부동 소수점 계산에 오류가 없으면 (즉, 양수에서 음수로 또는 음수에서 양수로) 부호를 반올림 할 수 없음을 입증하십시오. 오류로 인해 판별자가 0이 될 수 있습니까?부동 소수점 연산 에러 경계
실제 프로그래밍과는 거의 관계가 없지만 정확히 어떻게 floating point calculation error of the discriminant에 대해 긍정적 인 discriminant D가 음수가되거나 그 반대가되는 것은 불가능하다는 것을 보여줍니다.
결정자가 양수인지 음수인지 확인하는 것은 실제로 b^2이 4ac보다 큰지 또는 작은 지 확인 중입니다.
두 경우 모두 두 개의 숫자를 곱하면 오류가 (비슷한) 것입니까? 그것이 당신이 찾는 추론의 종류 인 것 같습니다.
그러나 예를 들어 사용자의 숫자는 수레가와 "오류"가 실제로 단지 정수를 사용하는 경우, 다음은 기호 변경 할 수 있으며, 극단적 인 경우를 복용 :
A = 2, B = 2 , C = 2/3
행렬식이다 : D = 2^2-4 * 2 * 2/3 = -1.333
, 그것은 0으로 C 라운딩하고, 행렬식이되는 오류 촬영 : D = 2^2 - 0 = 4
너무 극단적 인 경우 모든 계수를 나눌 수 있습니다. 개미, 그것은 여전히 같은 방정식과 작은 오류, 같은 결과를 얻을해야 ...
어쩌면 답이 팀은 설명 무엇이다
더 많이 ... 취소하는 경우가있다 숫자는 서로 매우 다르며 훨씬 작은 숫자는 무시됩니다. 차이의 변화를 바꿀 수는 없습니다.
예를 들어 abs(b^2)이 abs(4ac)보다 훨씬 큰 경우 행렬식은 abs(b^2) ...의 부호가되며 반대의 경우도 마찬가지입니다.
분명히 숙제이기 때문에 그게 전부입니다.당신이 증명에 당신의 시도를 게시하고 싶다면, 제안을 기꺼이 드리 겠지만, 나는 당신을 위해서만 당신의 일을하지 않을 것입니다.
마지막으로, 숙달되지 않은 숙제에 직면하는 데 익숙해 져야합니다. 특히 이론적 인 CS 또는 수학 과목에서 특히 그렇습니다. 당신이 이미 그것을하는 방법을 알고 있다면, 당신은 아무것도 배우지 않을 것이고, 그 점은 무엇이겠습니까?
편집 : Eric Postpischil은 2 진 산술에서도 특정 가장자리의 경우에도이 문이 거짓임을 수정합니다.
discriminant를 평가할 때 0이 아닌 결과가 나오면 수학적으로 정확한 discriminant가 true가 아닌 것과 같은 부호를 갖습니다. 이것이 숙제 문제이기 때문에, 힌트를 제외하면 지금은 더 이상 말하지 않을 것입니다. 최종 결과가 부동 소수점 숫자 범위를 벗어나지 않더라도 언더 플로우 또는 오버플로가 발생할 수 있음을 고려하십시오.
소리가 숙제입니까? –
나는 프로그래밍과 관련이 있다고 말할 수 있습니다. 부동 소수점 표현으로 얻을 수있는 가능한 오류에 관한 것이기 때문입니다. –
글쎄, 나는 코딩 에서처럼 실제 프로그래밍을 말했다. 이것은 숙제가 아닙니다. 우리가 도움을받지 않고는 결코 할 수없는 진보 된 질문을함으로써 우리를 고통스럽게 만드는 proffesor의 방법보다 더 비슷합니다. – lalalala