어떻게 다음 논리 문장을 연역적으로 증명할 수 있습니까?

Question

나는 다음과 같은 논리 문이있다 :

이

If (A => B) 
Then (A OR B => B) 

내가 추론 및/또는 법률의 정확한 규칙을 알아낼 수 없습니다 :

If (P OR Q) and 
    (P => Q) and 
    (Q => P) 
Then 
    (P AND Q) 

I는 도로시의 법칙, 사용하라고 해요 이것을 해결할 필요가있다. 감사.

Answer 1

P => Q Therefore P OR Q => Q 
Q => P Therefore Q OR P => P 

Finally, 

(P OR Q) AND (Q OR P)=(P AND (Q OR P)) OR (Q AND (Q OR P)) 
        =((P AND Q) OR (P AND P)) OR ((Q AND Q) OR (Q AND P)) 
        =(P AND Q) OR (Q AND P) 
        =P AND Q