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다음에서는 두 번째 문이 네 번째 문과 어떻게 다른지 알지 못합니다.이 논리 문장을 증명할 수없는 이유는 무엇입니까?
우리가 증명할 수있는 21은 2라는 것을 증명할 수있는 것과 같은 방식으로 자연수라고 생각합니다.
두 번째 진술이 증명 될 수 있고 네 번째 진술이 증명 될 수없는 이유 또는 어떻게 다른지를 설명 할 수 있습니까? 고맙습니다. X 자연 경우, 자연수 모든 X를 들어
- 0은 자연수
- 2 :
다음 영어 문장은 논리적 인 문장이다 숫자이면, 후속은 x입니다.
- 21 은 자연수이다
술어 :
natural(0).
natural(2).
For all x, natural(x) → natural(successor(x))
natural(21).
, 첫 번째와 세 번째가 공리 자연수위한로 볼 수있다 : 가정 문 그리고 자연 숫자에 관한 모든 진실한 진술은 일 수 있고이 될 수 있습니다. 제 문은 증명 될 수
2 = successor(successor(0)) and natural(0) → natural(sucessor(0)) → natural(successor(successor(0))).
네번째 문 한편, 공리에서 입증 될 수없고 그래서 거짓 인 것으로 가정 할 수있다.
네 번째 문장이 첫 번째 및 세 번째 가정을 증명할 수 없다고 생각하는 이유는 무엇입니까? – CodesInChaos
@CodeInChaos 가로줄 아래의 텍스트는 내 교재입니다. 나는 그것이 될 수 있다고 생각하고있다. – Louis
그건 틀린 것 같습니다. 오타 일 수 있습니까? 즉 "2.1"을 의미합니다. 하지만 당신의 추론에 아무런 이상이 보이지 않습니다. 2와 21은 질적으로 동일하다. – DPM