지연이있는 시스템에서 PID 조정하기

Question

상당히 큰 지연이있는 시스템에서 PI (D) 이득을 조정해야합니다. 일반적인 온도 컨트롤러이지만 온도 프로브는 히터에서 멀리 떨어져 있습니다. 일부 추가 정보 :

• 프로브 응답은 0.01 °의 분해능 C

와

• 온도를 1 Hz에서 @ 샘플링되는 히터 변화에서 약 10 초 지연

• 히터

• 목표 아래 발진을 유지하는 10 비트 PWM으로, 1 Hz의주기에서 PWM 컨트롤러 ± 0.05 ° C

012,

현재 컨트롤러를 PI로 사용하고 있습니다. 나는 진동을 피할 수 없다. 게인이 높을수록 진동이 작고 빠릅니다. 여전히 너무 높습니다 (약 ± 0.15 ° C). P 및 I 게인을 줄이면 매우 길고 깊은 진동이 발생합니다.

지연으로 인한 것 같습니다. 안정 시간은 문제가되지 않으며 필요한 모든 시간이 걸릴 수 있습니다.

나는 시스템을 작동시키는 방법에 대해 의문을 품고 있습니다. I 만 사용한다고 생각해 봅시다. 프로브가 목표 값에 도달하고 I 출력이 감소하기 시작하면 온도가 다른 시간 동안 상승합니다. 변이가 너무 느리고 dError가 0에 매우 가깝기 때문에 파생 용어를 사용할 수 없습니다 (dGain을 거대한 값으로 설정하면 너무 많은 노이즈가 있음).

아이디어가 있으십니까?

Answer 1

P 만 사용해보십시오. 비례 - 진동은 얼마나 빠릅니까? 진동을 얻을 수 없을 정도로 작은 Kp를 조정할 수 없다면 히터가 시스템에 대해 과부하 상태가됩니다.

시스템의 데드 타임이 10 초인 경우 Ziegler Nichols 개방 루프 PI 규칙 (https://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/PIDTuningClassical#Ziegler-Nichols_Open-Loop_Tuning_Method_or_Process_Reaction_Method)을 사용하여 Integral term의 시간 상수 (T_i)가 데드 타임의 3.3 배가되어야합니다.), 그리고 적분 항은 Ki = Kp/T_i이어야한다. 따라서 데드 타임 = 10 초인 경우 Ki는 Kp/33 이상이어야합니다.

만약 당신이 integral-only oscillations을 얻고 있다면, 적분은 프로세스가 반응하는 것보다 더 빨리 감거나 위아래로 감기고, 더 작아야합니다.

다른 용어의 단위를 생각해보십시오. 측정 및 제어 시스템의 해상도만큼 문제를 유발하는 지연이 아닐 수도 있습니다. 1/1024 해상도 PWM (예 : 100W 히터)을 구동하는 경우 0.01C 온도 차이를 기준으로 조정하려는 PWM 수 당 0.1W의 해상도가 있습니다. Kp = 100 PWMcount/degree (또는 10W/degree)보다 작 으면 0.01C 오류에 응답하여 PWM을 변경하기에 충분한 해상도가 없습니다. Kp = 10PWM/C 일 때 PWM 전력의 실제 변화를 초래하기 위해서는 0.10C 변경이 필요할 수 있습니다. 더 높은 해상도의 PWM을 사용할 수 있습니까?

30C에서 0.01C의 범위에서 시스템을 작동하려면 적어도 15 비트 PWM이 제어되는 시스템에서 10 배의 해상도를 갖기를 원할 것입니다. PWM의 10 비트 만 사용하면 측정 범위의 10 배 해상도로 전체 범위의 약 1C 만 얻을 수 있습니다.

Answer 2

일반적으로 큰 지연의 경우 두 가지 옵션이 있습니다. 시스템의 이득을 낮추거나 제어하려는 시스템의 모델이있는 경우 Smith Predictior을 사용하십시오.

플랜트의 지연 및 시간 상수를 정량화하기 위해 시스템을 모델링 (입력에 열린 루프 단계 사용) 한 다음 온도 및 PWM 속도의 샘플링이 정상인지 확인하십시오. 당신의 PWM 주파수가 공장 역학에 비해 너무 작 으면, 당신은 지속적인 진동 때문에 느린 PWM의있을 것이라는 점을

는

알 수 있습니다. PWM에 일정한 입력 만 사용하여 확인할 수 있습니다 (컨트롤러가없는 경우, 개방 루프).

편집 : 문제가 이미 해결되었다는 것을 보지 못했지만 여기를 참조로 남겨 두겠습니다.