fft를 옥타브로 사용한 외삽법

Question

GNU 옥타브를 사용하여, 나는 신호의 일부분을 fft로 계산 한 다음 몇 가지 주파수를 제거하고 마지막으로 신호를 재구성합니다. 이것은 신호의 좋은 근사값을 제공합니다; 하지만 그것은 데이터를 외삽 법으로 알려주지 못합니다.

제가

세 기간과

f: x -> sin(x) + 0.5*sin(3*x) + 1.2*sin(5*x) 

의 절반을 플롯하고 저 진폭의 일부를 추가 한 것으로, 기본적으로 가정, 랜덤 노이즈를 제로 중심. fft/ifft를 사용하면 대부분의 잡음을 쉽게 제거 할 수 있습니다. 그렇다면 신호 데이터를 3 번 ​​더 추정하는 방법은 무엇입니까? (물론 다른 신호 복제).

수학 방법은 쉽습니다. 함수의 분해를 사인/코사인의 무한한 합계로 수행하면 부분 합을 추출하여 어디에서나 적용하면됩니다. 하지만 프로그래밍 방식으로 얻지는 못했습니다 ...

감사합니다!

Answer 1

이산 푸리에 변환은 시간 도메인 데이터가 주기적이라는 가정에 의존하므로 시간 도메인 데이터 ad nauseam을 반복 할 수 있습니다. 명시 적 외삽이 필요하지 않습니다. 물론 이것은 개별 구성 요소 기간이 DFT 입력 창 기간의 정확한 하위 배수가 아닌 경우 기대하는 바를 제공하지 않을 수 있습니다. 이것이 변형되기 전에 일반적으로 Hanning Window과 같은 window functions을 적용하는 한 가지 이유입니다.