javascript와 elixir에서 Y- 결합 자 구현

Question

저는 Y Combinator를 연구 해왔고, 어떻게 종이에서 작동 하는지를 알았지 만, 프로그래밍 언어로 어떻게 구현할 수 있는지 아직 모르겠습니다. 이 페이지에 따르면

: http://matt.might.net/articles/implementation-of-recursive-fixed-point-y-combinator-in-javascript-for-memoization/

Y 연결자의 유도가 간다 :

Y(F) = F(Y(F)) 
# Of course, if we tried to use it, it would never work because the function Y immediately calls itself, leading to infinite recursion. 
# Using a little λ-calculus, however, we can wrap the call to Y in a λ-term: 
Y(F) = F(λ x.(Y(F))(x)) 
# Using another construct called the U combinator, we can eliminate the recursive call inside the Y combinator, which, with a couple more transformations gets us to: 
Y = (λh.λF.F(λ x.((h(h))(F))(x))) (λh.λF.F(λ x.((h(h))(F))(x))) 

그는 어떻게 λ x.(Y(F))(x)을 할 Y(F) 확장 할 수 있습니다? U Combinator는 어떻게 사용할 수 있습니까? 이런 식이면

# javascript 
var Y = function (F) { 
    return (function (x) { 
     return F(function (y) { return (x(x))(y);}); 
    })(function (x) { 
     return F(function (y) { return (x(x))(y);}); 
    }); 
}; 

# elixir 
defmodule Combinator do 
    def fix(f) do 
     (fn x -> 
      f.(fn y -> (x.(x)).(y) end) 
     end).(fn x -> 
      f.(fn y -> (x.(x)).(y) end) 
     end) 
    end 
end 

: Y = \f.(\x.f(x x))(\x.f(x x)), F의 관계 람다 식 (X), 및 F, X 무엇 Y는로, 여기

자바 스크립트 및 엘릭서의 구현 위의 구현? x는 같은 x처럼 보이고, f는 같은 f와 같습니다. 그렇다면 y은 무엇입니까? 특히 x x에 해당하는 람다가 y을 사용하는 함수로 래핑되는 이유는 무엇입니까?

y은 함수의 인수와 비슷합니다.

Answer 1

y 인자는 함수의 인수와 비슷합니까?

예. 람다 미적분은 암시 적으로 curried입니다. x x 대신 \y.x x y을 쓸 수도 있습니다.