재귀 이전에지도/축소/학습을 배우거나 경험 한 경험이 있습니까?

Question

필자가 볼 수있는 한, Scheme을 사용한 함수 프로그래밍에서 iterting 구문을 가르치기위한 일반적인 (그리고 최선의 의견으로는) 순서는 재귀를 먼저 가르치고지도, 축소 및 모든 SRFI-1 절차와 같은 것으로 들어갈 수 있습니다. 재귀를 사용하면 학생은 반복하기에 필요한 모든 것을 갖기 때문에 (아마도 SRFI-1을 원한다면 모든 SRFI-1을 다시 작성하기 때문에) 아마 같을 것입니다.

이제 반대 접근법이 시도 된 적이 있는지 궁금합니다. SRFI-1에서 몇 가지 절차를 사용하십시오. 예를 들어 함수를 추정하는 데 충분하지 않은 경우에만 재귀를 사용하십시오. 내 생각 엔 그 결과가 좋지 않다는 것이지만,이 접근법에 대한 과거 경험에 대해 알고 싶습니다.

물론 이것은 Scheme에만 국한되지 않습니다. 질문은 모든 기능적 언어에도 유효합니다.

Dave Touretsky의 COMMON LISP: A Gentle Introduction to Symbolic Computation은 "응용 프로그래밍"(연결자 사용)을 가르치는 한 책이지만 Common Lisp 서적이므로 그 전에 반드시 반복적 인 반복을 가르 칠 수 있습니다.

Answer 1

지식의 기본 블록으로 시작하는 IMO가 더 나은 다음 결과를 파생시킵니다. 이것은 수학에서 무엇을하는지, 즉 승산 전에 지수화를 도입하지 않으며, 덧셈 전에 곱셈을 유도하지 않는다. 왜냐하면 전자의 경우 각각 후자로부터 유도되기 때문이다. 나는 어떤 강사가 다른 방향으로 가고있는 것을 보았습니다. 그리고 저는 여러분이 기초에서 결과로 갈 때와 같이 성공하지 못했다고 생각합니다. 또한 고급 주제를 늦추면 학생들은 이미 가지고있는 지식을 사용하여 이러한 결과를 유도 할 수있는 정신적 인 어려움을 겪게됩니다.

Answer 2

나는이 교훈을 교훈으로 사용하는 것을 본 적이 없으며, 나는 당신과 마찬가지로 그것을 발견했습니다. 적어도 일부 프로그래머는 "기능 프로그래밍"이 독점적으로 "마법"연결자의 응용 프로그램이라고 생각하고 필요한 조합이 존재하지 않을 때 손실이 있다는 것을 보여주는 StackOverflow에 대한 몇 가지 질문이 있습니다. map3만큼 간단합니다.

이 편견을 고려하여 학생들은 소개 전에 각 개를 직접 쓸 수 있음을 확인했습니다.

Answer 3

재귀가 발생하기 전에 map/reduce를 도입하는 것이 좋습니다. (단, 고전 SICP 먼저 재귀를 소개하고지도를 구현/목록과 재귀를 기반으로 줄일 수 있습니다.이 아래에서 위로 접근 방식에서 건물 추상화입니다. 그 emphises이 추상화. 아직도) 여기

가 sum-입니다 의 제곱의 예는 당신이 F 번호/ML을 사용하여 공유 할 수 있습니다 : 첫 번째는 너무 많은 세부 사항을 표현하면서

let sumOfSqrs1 lst = 
    let rec sum lst acc = 
     match lst with 
      | x::xs -> sum xs (acc + x * x) 
      | [] -> acc 
    sum lst 0 

let sumOfSqr2 lst = 
    let sqr x = x * x 
    lst |> List.map sqr |> List.sum 

두 번째 방법은,이 합계의 제곱 문제를 할 수있는 더 추상적 인 방법입니다. 함수형 프로그래밍의 장점은 더 나은 추상화입니다. List 라이브러리를 사용하는 두 번째 프로그램은 for 루프를 추상화 할 수 있다는 개념을 표현합니다.

학생이 List.*으로 게임을 시작하면이 기능들이 어떻게 구현되는지 알고 싶어합니다. 그 당시 재귀로 돌아갈 수있었습니다. 이것은 일종의 하향식 교수법입니다.

Answer 4

"반복하는 데 필요한 모든 것이 재귀가 있습니다."라는 말에는 근본적으로 결함이 있습니다.사실 (재귀 적) 함수를 작성하는 방법을 알면 무엇이든 할 수 있지만, 학생의 경우 더 나은 것은입니까? 당신이 그것에 대해 생각할 때, 당신은 기계 언어를 아는 경우에 당신이 필요로하는 모든 것을 가지거나, 당신에게 전선과 CPU를 줄 경우 더 극단적 인 지점을 만들 수 있습니다.

네, 너무 과장되었지만 사람들이 가르치는 방식과 관련 될 수 있습니다. 모든 언어를 가져 와서 불필요한 구문을 제거하십시오. Scheme과 같은 기능적 언어에서 극단적으로 그렇게하면 람다 미적분 (또는 비슷한 것)이 남게됩니다. 다시 말하면 필요한 모든 것입니다. 하지만 분명히 더 많은 영역을 다루기 전에 초보자를 그 냄비에 던져서는 안됩니다.

는이 제도에 구현 등의 목록과 쌍의 차이를 고려,보다 구체적인 관점에 넣고합니다. 쌍으로 구현 된 방법에 대해 알지 못하는 경우에도 목록만으로 많은 작업을 수행 할 수 있습니다. 사실, 학생들에게 두 번째 논점으로 적절한 목록을 요구하는 제한된 형태의 cons을 제공하면 목록이 어떻게 사용되는지에 대한 세부 사항으로 넘어 가기 전에 일관성있게 쉽게 이해할 수있는 개념을 도입하여 도움을 줄 것입니다. 구현. 이 물건을 가르쳐 본 경험이 있다면, cons을 사용하여 많은 사람들과 절망적으로 혼동하는 많은 학생들과 마주 치고 있다는 것을 확신합니다. 그 반대로는 append을 원합니다. 둘 다 필요로하는 문제는 초보자에게는 매우 어려울 수 있으며 전 세계의 모든 상자 + 포인터 다이어그램은 도움이되지 않습니다.

그래서, 실제 제안을주고, 당신이 HtDP 봐이 좋습니다 것들 중 하나이 책은 확인하고, 매우 신중하게 프로그래밍 점차적으로 학생을 노출시키는하고 있는지를 그 정신 사진에서 모든 단계는 학생이 그 시점에서 알고있는 것과 일치합니다.

Answer 5

나는 이것이 나쁜 생각이라고 생각합니다.
재귀는 이해하기 쉽고 사용하기가 더 어려운 프로그래밍의 가장 어려운 기본 과목 중 하나입니다. 이것을 배우는 유일한 방법은 그것을하는 것입니다.
학생들에게 멋지게 추상화 된 고차 함수가 전달되면이 재귀를 통해 상위 순서 함수를 사용하게됩니다. 그런 다음 고차 함수를 스스로 작성해야 할 때, 그들은 단서가 없으며 선생님이 코드를 실제로 작성해야합니다.
누군가가 언급했듯이 사람들에게 이 실제로 인 사람들이 자신의 필요에 맞게 사용자 정의하기를 원한다면 주제를 배워야합니다.

Answer 6

당신이 실제로 가르치고 배우고 싶은 "재귀"는 궁극적으로 재귀가 아니라 재귀이지만 루프입니다.

그래서 실제 재귀를 가르치거나 배우고 (실용적이지 않기 때문에 아무도 실생활에서 사용하지 않습니다), 왜 쓸모 없는지 가르치고, 꼬리 재귀를 가르치고, 왜 그들이 그렇지 않은지를 가르칩니다. 재귀.

내가 가장 좋은 방법 인 것 같습니다. 학습하는 경우 고차 함수를 너무 많이 사용하기 전에이 모든 작업을 수행하십시오. 가르치고 있다면 루프를 대체하는 방법을 보여줍니다 (그리고 나중에 꼬리 재귀를 가르 칠 때 루핑이 실제로 숨겨져 있지만 어떻게 계속 남아 있는지 이해하게 될 것입니다).

Answer 7

프로그래밍 할 때 많은 사람들이 명령형을 '모방'하고 반복문을 닮은 것을 필요로하지 않고지도를 필요로하거나 접히거나 줄일 필요가있을 때 재귀를 사용하여 루프를 모방하려고합니다.

대부분의 기능을하는 프로그래머는 명령형을 모방하지 말아야한다는 데 동의하지만, 재귀는 전혀 배우지 않아야한다고 생각하지만 자연스럽고 자명 한 개발을해야한다고 생각합니다. 선언적 프로그래밍에서는 종종 다양합니다. 포인트는 함수가 그 자체로 정의된다는 것을 분명히합니다. 재귀는 '루핑'으로 보지 말고 '자체적으로 함수를 정의'해야합니다.

지도 그러나 반복적으로 똑같은 것을 반복합니다. 사람들이 루프를 시뮬레이트하기 위해 (꼬리) 재귀를 사용하는 경우 함수 스타일로지도를 사용해야합니다.