텐서 내부에서 행렬 곱셈을 벡터화하기

Question

내 코드의 일부를 벡터화하는 데 문제가 있습니다. 나는 (n, n, m) 텐서를 가지고 있고 m에서 각 슬라이스에 두 번째 (n은 n) 행렬 (요소가 현명하지 않음)을 곱하고 싶습니다.

여기에 보이는 무엇 등과 같은 대한 루프 :

Tensor=zeros(2,2,3); 
Matrix = [1,2; 3,4]; 

for j=1:n 
    Matrices_Multiplied = Tensor(:,:,j)*Matrix; 
    Recursive_Matrix=Recursive_Matrix + Tensor(:,:,j)/trace(Matrices_Multiplied); 
end 

가 어떻게 벡터화 방식으로 텐서 내부의 개별 행렬에 대한 행렬 곱셈을 수행합니까? 이것을 처리 할 수있는 tensor-dot과 같은 내장 함수가 있습니까? 아니면 더 영리합니까?

Answer 1

Bsxfunning 및 efficient matrix-multiplication 사용하여, 우리는 할 수 -

% Calculate trace values using matrix-multiplication 
T = reshape(Matrix.',1,[])*reshape(Tensor,[],size(Tensor,3)); 

% Use broadcasting to perform elementwise division across all slices 
out = sum(bsxfun(@rdivide,Tensor,reshape(T,1,1,[])),3); 

을 다시 한 성능이 가능한 더욱 향상을위한 또 하나의 행렬 곱셈과 마지막 단계를 대체 할 수 있습니다. 따라서, 모든 행렬 곱셈 전용 용액 것 -

[m,n,r] = size(Tensor); 
out = reshape(reshape(Tensor,[],size(Tensor,3))*(1./T.'),m,n) 

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런타임 테스트

벤치마킹 코드 -

% Input arrays 
n = 100; m = 100; 
Tensor=rand(n,n,m); 
Matrix=rand(n,n); 
num_iter = 100; % Number of iterations to be run for 

tic 
disp('------------ Loopy woopy doops : ') 
for iter = 1:num_iter 
    Recursive_Matrix = zeros(n,n); 
    for j=1:n 
     Matrices_Multiplied = Tensor(:,:,j)*Matrix; 
     Recursive_Matrix=Recursive_Matrix+Tensor(:,:,j)/trace(Matrices_Multiplied); 
    end 
end 
toc, clear iter Recursive_Matrix Matrices_Multiplied 

tic 
disp('------------- Bsxfun matrix-mul not so dull : ') 
for iter = 1:num_iter 
    T = reshape(Matrix.',1,[])*reshape(Tensor,[],size(Tensor,3)); 
    out = sum(bsxfun(@rdivide,Tensor,reshape(T,1,1,[])),3); 
end 
toc, clear T out 

tic 
disp('-------------- All matrix-mul having a ball : ') 
for iter = 1:num_iter 
    T = reshape(Matrix.',1,[])*reshape(Tensor,[],size(Tensor,3)); 
    [m,n,r] = size(Tensor); 
    out = reshape(reshape(Tensor,[],size(Tensor,3))*(1./T.'),m,n); 
end 
toc 

타이밍 -

------------ Loopy woopy doops : 
Elapsed time is 3.339464 seconds. 
------------- Bsxfun matrix-mul not so dull : 
Elapsed time is 1.354137 seconds. 
-------------- All matrix-mul having a ball : 
Elapsed time is 0.373712 seconds.