총계 함수 (고차 함수)

Question

이 함수를 total이라고 정의해야합니다.

total :: (Int -> Int) -> Int -> Int 

정도로 총 F는 n 값에 + .... + 어떤 도움

감사 FN 합 F0 + F1을주는 함수임을! 부디.

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는 일례로서 책 I에 따른 함수의 합성에 대해 알게 :

여기

twice f = (f . f) 

는, f는 함수이며, 그 결과는 그 자체로 이루어지는 F된다. 이 기능을 사용하려면 입력 및 출력 유형이 동일해야합니다. 따라서 우리는

twice :: (a -> a) -> a -> a 

등의 두 인수를 하나씩 취하고 (a -> a) 유형의 함수를 취하고 동일한 유형의 결과를 반환한다고 설명합니다. 후계자가 정수에 하나를 추가 할 수있는 기능, 경우 예를 들어,

successor :: Int -> Int 
successor n = n + 1  
then 
(twice successor) 12 ->(successor . successor) 12 
-> successor (successor 12) -> 14 

Answer 1

귀하의 질문을 올바르게, 다음은 잘되어야합니다.

total f n = sum [ f i | i <- [0..n] ] 

그러나 함수 을 재귀 적으로 정의하면 더 자세히 알게 될 것입니다.. 어떤 total에서 n=0 반환해야합니까? 음 : 그건 당신의 정의에 따라 f 0입니다. 나는.

total f 0 = f 0 

• 이제 어떻게 n=1 약을? 그게 total f 1 = f 1 + total f 0 == f 1 + f 0입니다.
• n=2 : total f 2 == f 2 + total f 1.
• n 일반적으로?

패턴을 참조 하시겠습니까? 이것을 하스켈에 쓸 수 있습니다.

Answer 2

는 쉬운 방법은 다음과 같습니다

total f 0 = f 0 
total f n = total f (n-1) + f n 

는 대안이 될 것이다 : 이해하면

total f n = sum (map f [0..n])