가장자리 사이의 일치 각도

Question

저는 우선 파이썬으로 스크립트를 작성합니다. 이 예제를 단순하게 만들려면 uv 좌표가 ([0,0], [1,1]) 인 한 모서리가 있어야 45도 각도가됩니다. 나는 ([0,0], [0,1]) 다른 모서리를 가지므로 그 각도는 0/360도입니다. 내 목표는 차이를 얻기 위해 두 가장자리의 각도를 비교하여 첫 번째 가장자리의 각도와 일치하도록 두 번째 가장자리의 각도를 수정할 수 있습니다. 벡터 수학을 통해이를 수행 할 수있는 방법이 있습니까?

Answer 1

가장 쉽게 재구성하고 따라서 구조적으로 기억하는 것은 IMO 복잡한 그림입니다. a=a.x+i*a.y에서 b=b.x+i*b.y 사이의 각도를 계산하려면 a의 공액을 곱하여 b을 다시 회전하여 제로 각에서 각도를 얻습니다. 양의 실수 축이

arg((a.x-i*a.y)*(b.x+i*b.y)) 

=arg((a.x*b.x+a.y*b.y)+i*(a.x*b.y-a.y*b.x)) 

=atan2(a.x*b.y-a.y*b.x , a.x*b.x+a.y*b.y) 

참고 화면 따라서 일반적인 방향의 각도를 얻기 위하여 atan2(y,x)에서 atan2(-y,x)에 서명 스위치를 사용하여 변경 데카르트/복소 평면에 대향하는 방향을 사용하여 조정한다.

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당신은 b의 지정된 길이를 얻기 위해 재조정해야합니다

b.x = cos(w)*a.x - sin(w)*a.y 
b.y = cos(w)*a.y + sin(w)*a.x 

를 얻기 위해 cos(w)+i*sin(w) 곱, a에서 w을 (라디안) 벡터 b 회전 각도를 생산합니다.