세 가지 수식의 단순화

Question

이 간단한 시스템을 해결하려고합니다. 를 살펴보고 알려 주시기 바랍니다 :

x + y = 8 
y + z = 3 
x + z = ? 

Answer 1

x+z = 11-2y 

에서 :

x+y = 8 (i) 
y+z = 3 (ii) => z = 3-y (iii) 

(i)-(ii) => x-z = 5 (iv) 
(iv)+2z => x+z = 5+2z (v) 
(iii) in (v) => x+z = 5+2(3-y) = 11-2y 

은 두 개의 과학적 이해와 세 개의 미지수를 가지고, 그래서 당신이 할 수있는 최선은 선형 관계이다. 대답은 "불가능"하지 않습니다. 그것은 단순한 숫자가 아닙니다.

Answer 2

무한한 수의 솔루션이 있습니다. 이를 보여주기 위해, 우리는 첫 번째 두 개의 방정식을 얻을 결합 할 수 있습니다 : 최종 방정식이 결합

y = 8 - x 
(8 - x) + z = 3 
=> 5 + z = x 

을 제공합니다

(5 + z) + z = ? 
= > 2 z + 5 = ? 

그래서 z의 가능한 모든 값을 우리가 다른 솔루션을 얻을.

z = 0 => x = 5, y = 3, x + z = 5 
z = 1 => x = 6, y = 2, x + z = 7 
z = 2 => x = 7, y = 1, x + z = 9 
x = 3 => x = 8, y = 0, x + z = 11