모기지이자에 대한 공식을 묻습니다

Question

이 웹 http://www.fonerbooks.com/interest.htm에는 모기지를 계산하는 예제가 있습니다. 예를 들어

: 대출 = 100.000 관심 5 %/년 지불 : 우리는 (웹, 세번째 테이블)이 테이블을 가지고

12.000/월

Year  Principal  Interest Payment 
One  100,000  5,000   12,000 
Two  93,000   4,650   12,000 
Three 85,650   4,282.5  12,000 
Four 77,932.5 3,896.63 12,000 
Five 69,829.13 3,491.46 12,000 
Six  61,320.58 3,066.03 12,000 
Seven 52,386.61 2,619.33 12,000 
Eight 43,005.94 2,150.3  12,000 
Nine 33,156.24 1657.81  12,000 
Ten  22,814.05 1,140.7  12,000 

내 질문 :

• x 년도에 이자를 계산하는 공식은 무엇입니까? 의 경우 : 나는 얼마나 많은 것을 알고 싶습니다 관심일곱 번째로 지불해야합니다.

• 는 예를 들어 X와 Y 대비 계산식 란 : I 일곱째 년 제 대비 관심 합을 계산할.

Answer 1

모기지 계산을위한 모든 종류의 수식이 있습니다 here.

Answer 2

나는 당신이 무엇을 요구 아주없는 건 알지만 내 모기지 계산을하기 위해 과거에 이러한 spreadsheets을 사용했습니다. 당신은 그 (것)들에서 공식을 추출 할 수 있을지도 모르다.

Answer 3

이 해마다 주요 변경, 그래서 P _n은 N 년 (그래서 쪽이 경우 = 100000) 후 교장이 될 수 있도록하는 방법을 고려하여 해결하기 매우 쉽다. 원금이 1 년 후에 감소하는 금액은 지급에서이자를 뺀 금액입니다. 연도 n에 지불 할이자는 0.05 * p _n-1이므로 교장은 12000 - 0.05 * p _n-1만큼 감소합니다. 그래서 최종적으로 화학식 얻을

P _N = P _N-1 - (12000-0.05 * 피 _N-1) = 1.05 * 피 _N-1 - 12000

은 n 년 후의 교장 금액에 대한 재귀 방정식입니다.

이제 P N-1이 방정식 값 밀봉 우리 P _N-2 환산 P에게 _N를 표현하는 하나의 단계를 전개 할 수있다. 계속하기 그것을보고 매우 간단하다는

P _N = 1.05 ^N * 피 -12000 * (합계 1.05 ^I I는 0 내지 N-1로 간다) = 1.05 ⁿ * p - 12000 * (1.05 ⁿ-1)/0.05 = 1이다.05 ⁿ * (p -12000/0.05) + 12000/0.05.

마지막은 기하학적 합계에 대한 잘 알려진 수식에서 나온 다음 약간의 용어를 다시 배열합니다. 이제 초기 대출금, 이자율, 연간 지불액으로 표현 된 n 년 후의 교장 금액이 있습니다 (개인 수식이 어떻게 표시되는지 12000/0.05를 계산하지 않았습니다). 그러면 n 년도에 지불 할이자는 0.05 * p _n-1입니다.

올해 x에서 y로 합계를 계산하는 것은 매우 간단합니다. 이는 연도가 다양해지면서 기하학적 합계가되는 용어가 하나뿐이기 때문입니다.