sympy/numpy에서 주어진 재귀 방정식에 대한 수평선을 통한 표현식 얻기

Question

다음 예는 쿼리를 정확하게 정의하기위한 목적으로 만 설명됩니다. 재귀 방정식 x [k + 1] = a * x [k]를 고려하자. 여기서 a는 상수이다.

def get_expr(init, num): 
    a = Symbol('a') 
    expr = init 
    for i in range(num): 
    expr = a*expr 
    return expr 

x0 = Symbol('x0') 
get_expr(x0,3) 

지평선 위 3

Answer 1

입니다 : 이제, 더 쉬운 방법 또는 다음을 수행 sympy/NumPy와 내에서 기존의 방법이있다 (즉, 주어진 재귀 방정식의 지평선 넘어 식을 제공합니다)

SymPy의 rsolve을 사용하여 방정식에 대한 닫힌 폼 솔루션을 찾으려고 제안했지만 적어도이 특정 코드에는 작동하지 못하게하는 버그가있는 것 같습니다. http://code.google.com/p/sympy/issues/detail?id=2943을 참조하십시오. 어쩌면 당신이 정말로 더 복잡한 표현을 알고 싶다면 그것을 시도 할 수 있습니다. 이 경우 폐쇄 형 솔루션은 단지 a**n*x0입니다.

이외에도 SymPy에는이 평가를 직접 수행 할 수있는 기능이 없지만 도움이되는 몇 가지 기능이 있습니다. sympy.utilities.memoization에는 내부 용으로 만들어진 메모 작성기가 있지만 외부 용으로는 잘 작동합니다. 이전 평가 결과를 캐싱하여 평가를보다 효율적으로 수행 할 수 있습니다. 효과적으로 작동하려면 get_expr을 반복적으로 작성해야합니다. 또는 당신은 당신 자신의 cacher를 쓸 수 있습니다. 그것은 그렇게 복잡하지 않습니다.