MacLane, Awodey 및 Spivak 서적을 기반으로 카테고리 이론을 연구 한 후, 하스켈에서 무료/운영 모나드를 이해하려고합니다.Coyoneda와 Haskell의 Functor 파생
Control.Monad.Free을 사용하여 모나드를 얻을 수 있습니다.이 모나드는 Yoneda lemma라는 수학적 배경을 기반으로하는 Data.Functor.Coyoneda 인 Functor로 변환 한 후 사용할 수 있습니다.
하지만 요 네다 보조 정리에 의존하지 않고 GHC에서 파생 함수를 확장하여 파생자가 자동 생성 될 수 있다는 것을 완전히 이해하지 못했습니다.
GHC에서 유도 펑터를 사용하는 데 제한이 있습니까? Data.Functor.Coyoneda과 비교하면 어떻습니까?
좋은 질문입니다!
Coyoneda 및 DeriveFunctor은 다른 작업을 수행합니다. Coyoneda은 임의의 인수 선택에 대해 Functor 인 새로운 데이터 유형을 새로 만듭니다. DeriveFunctor은 이 자동으로 인 유형에 대한 상용구 코드를 생성합니다. 이러한 인스턴스를 수동으로 작성할 수있는 유형의 경우에만 Functor 인스턴스를 파생시킬 수 있습니다.
는 (다소 인위적인) 예를 들어 newtype Pred a = Pred (a -> Bool)을 가지고 : 더 instance Functor Pred의 a 매개 변수 contravariant입니다 Pred 때문에, 그래서 DeriveFunctor 당신을 도울 수 없습니다되지 않습니다있다. 반면에 Coyoneda Pred은 어떤 f에 대해서도 Coyoneda f이 매우 유용하지는 않지만 Functor이기 때문에 Functor입니다.
또한, Freer monad은 Free 내지 Coyoneda의 응용으로 발생한다.
'Coyoneda Pred'는 어떤면에서 거의 같은 동형 또는 동등한 것입니까? Const()에? 당신은 그들 중 어떤 정보도 추출해서는 안됩니다 ... – chi
@chi 그래, 그렇 겠지. 실재로 정량화 된'b' 형태의'Void'를 선택하여 무의미한'Coyoneda Pred'를 만들 수 있습니다 :'Coyoneda absurd absurd :: forall a. Coyoneda Pred a'. 그런 다음 동형의 두 방향을 모두 구성하는 것이 사소한 일입니다. –
@BenjaminHodgson 'StandaloneDeriving'과 함께'DeriveFunctor '를 사용하면 일반적인 데이터 유형이'Coyoneda '의 힘을 빌리지 않고 펑터가 될 수있는 것 같습니다. 맞습니까? 나는 Freer Monad의 이름을 알고 있지만 아직 완전히 이해하지는 못했다. – sato
아마도 [this blogpost] (https://oleksandrmanzyuk.wordpress.com/2013/01/18/co-yoneda-lemma/)가 도움이 될 것입니다. – Carsten