약한 밸런스드 다이 그래프 연결

Question

밸런스드 다이 그래프가 약하게 연결되어 있다면 강하게 연결된다는 것을 어떻게 증명할 수 있습니까? (균형 잡힌 의미의 그래프는 모든 노드에 대해, 그것이 참되고 빠름은 동일하고 약하게 연결됨을 의미합니다.이 그래프의 비 방향성 버전이 연결됨을 의미합니다).

내가 생각할 수있는 것은 그래프가 균형 잡힌 경우, 그것이 지시 된 순환의 결합이라는 것을 의미한다. 따라서주기를 제거하면 균형이 유지됩니다. 또한 사이클의 각 꼭지점은 하나의 가장자리로 들어오고 하나의 가장자리는 그것으로 이어집니다.

그런 다음 그래프가 강하게 연결되어 있음을 증명하기 위해 모순이나 유도를 사용해야합니다. 그게 내가 혼란스러워하는 곳입니다. .

Answer 1

이들 사이클 중 두 개가 교차하면 강하게 연결된 구성 요소를 형성합니다 (주기의 모든 정점에서 그 교차점까지 이동하여 다른 사이클을 돌아가서 다시 그림 8을 완료 할 수 있기 때문에))

그래프가 약하게 연결되어 있기 때문에 모든 사이클이 교차하므로 그래프가 강하게 연결되어 있습니다.

내가 빠뜨린 형식을 살릴 수 있다고 생각합니다.