부울 논리 A'B + AB '

Question

나는 온라인의 예를 찾을 수 없다는 상당히 간단한 질문이 있습니다. 나는 이것이 A^B에 단순화 될 수 있다는 것을 이해하지만 아직 그 부분을 다루지는 않았다. 부울 표현식 (A'B + AB ')의 올바른 값은 무엇입니까?

Answer 1

기호 XOR (^)의 정의는 a^b = a'b + ab '입니다. 즉, 표현식이 참이 되려면 둘 중 하나만 true가되어야합니다. 따라서 두 표현식간에 변환 할 중간 단계가 없습니다. 이것은 a'b와 ab '가 부울 함수의 함축적 인 함축이기 때문입니다.

Answer 2

진실 테이블

A B A'B AB' A'B + AB' 
----------------------------- 
0 0 0  0  0 
0 1 1  0  1 
1 0 0  1  1 
1 1 0  0  0 

이 단순히 A와 B 의 XOR를 계산하고, 따라서 이것이 우리의 대답은 볼 수 있습니다.

Answer 3

XOR을 정의하는 또 다른 (더 단순화 반드시 생략) 방법은 (A + B)이다. (A '+ B')

A B A+B A' B' A'+B' (A+B).(A'+B') 
---------------------------------------- 
0 0 0 1 1  1  0 
0 1 1 1 0  1  1 
1 0 1 0 1  1  1 
1 1 1 0 0  0  0