불일치는 아래의 경우

Question

나는 것이 가능 어떻게

(t/x)^N/(t (-1 + (t/x)^N)^2) 

입니다 동일한 출력을 얻고있다

simplify[(1/x)*(t/x)^(N-1)*(1-(t/x)^N)^(-2)] 

및

simplify[(1/x)*(t/x)^(N-1)*(-1+(t/x)^N)^(-2)] 

을 언급? 친절하게 도와주세요.

미리 감사드립니다. 당신의 "코드"의 다른

Answer 1

유일한 조건은

(1-(t/x)^N)^(-2) 

및

(-1+(t/x)^N)^(-2) 

이며,이 역시 동일하다. -2의 거듭 제곱으로 올린 괄호는 서로의 네거티브이기 때문입니다. -2에 이르는 힘은 2에 대한 힘보다 1에 동등하며, 확실히 알다시피, x^2은 (-x)^2과 같습니다.

증명 : 단지 지수 연산을 수행하십시오. B = (t/x)^N (그렇게 반복해서 쓰지 않아도됩니다.) 제 식 :

(1 - B)^(-2) = 1/((1 - B)^2) = 1/(1 - 2*B + B^2) 

둘째 식은 :

(-1 + B)^(-2) = (B - 1)^(-2) = 1/((B - 1)^2) = 1/(B^2 - 2*B + 1) = ... 
... = 1/(1 - 2*B + B^2) 

입증되었다. 우리가 B 다시 대체한다면

이 결과는 내가 뭔가를 프로그래밍하지, 수학에 대한이기 때문에이 주제에서 벗어난 것 같아요

1/((t/x)^2N - 2*(t/x)^N + 1)