주어진 숫자를 가진 2 개 이상의 숫자를 GCF로 찾음

Question

주어진 숫자의 GCF를 찾고 싶지 않습니다. 나는 그것을 위해 유클리드를 사용한다. 주어진 GCF가있는 일련의 숫자를 생성하고 싶습니다. 예를 들어 4를 선택하면 100, 72 또는 4, 8 등을 가져야합니다.

모든 포인터가 도움이 될 것입니다.

Answer 1

4를 입력하면 최대 공약수가 4 인 숫자 목록이 필요합니다. 전체 계열에서 유일한 요인을 4로 지정하면이 값을 보장 할 수 있습니다. 따라서, 당신은 모든 소수에 의해 그 수 (4)를 보장합니다.

프라임 목록 = 3, 5, 7, 11, 13 4 17

GCF리스트 -> (3 * 4) 12 (4 * 5) 20 (4 * 7) 28 (4 * 11) (44), (4 * 13) (52), (4 * 17) (68), ...

은 이렇게하면 GCF는 임의의 두 숫자 4

Answer 2

A는되도록 목록을 제공한다 GCF로서 N을 갖는 일련의 수의 쌍은 {N,N}, {N,2N}, {N,3N}, ...이다.

사실 N과 1 이상의 복소수가 N 인 모든 세트는 GCF가 N입니다.

Answer 3

은 1.Maybe이 질문에 더 2.Just는 GCD의 요인이 아닌 숫자를 곱하여 관심있는 숫자를 구성 http://math.stackexchange.com

에 답변을 얻을 수 있습니다. 주어진 GCD = 4의 예를 들면 $ k_1 = 4 $ GCD 자체가 나눗셈을하지 않기 때문에 $ k_2 = 4 * 2 $ 2를 나누지 않음 2 $ k_3 = 4 * 3 $ 4가 나눠지지 않기 때문에 3 $ k_4 = 4 * 4 $ 4는 4를 나누기 때문에 $ k_4 = 4 * 5 $는 4를 나누지 않아 5 등을 나눌 수 없습니다.

Answer 4

쌍으로 독립적 인 숫자 집합을 선택하십시오 (gcd (x, y) = 1 세트의 모든 x <> y에 대해 1). 각 숫자에 목표 GCD를 곱하십시오.

Answer 5

나는 이것이 오래된 질문이라는 것을 알고 있지만 나는 내가 거기에 어떻게 왔는지에 대한 설명과 함께 나 자신의 대답을 제공 할 것이다. 먼저, GCF n을 호출합니다.

처음에는 임의의 정수를 선택하고 각각을 n으로 곱하여 숫자 세트를 얻는 것과 같은 제안을했을 것입니다. 물론 이것은 n으로 나눌 수있는 숫자를 제공하지만 반드시 GCF가 n 인 숫자는 아닙니다. 정수가 모두 '1'이외의 GCF를 갖는 경우, 결과 집합의 GCF는 실제로 n 대신 해당 수의 n 배 GCF를 갖습니다. n을 정수 세트로 곱하는 것은 집합의 각 숫자가 적어도 n으로 나눌 수 있음을 보장하는 가장 좋은 방법 인 것 같습니다

하나의 옵션은 그 숫자 중 하나를 만드는 것일 수 있지만 임의성을 줄이는 것입니다. n으로 설정된 집합은 항상 결과 집합에 포함됩니다.

다음으로 일부 소수를 사용하고 n을 곱할 수 있지만 숫자가 적어 질수록 임의성이 줄어들며 실제 소수 일 필요는 없습니다 (GCF = 1

각 숫자 쌍이 함께 표시 될 수도 있지만 다시 전체 숫자 집합을 공동 프라이밍 (pair-wise)하지 말아야합니다 (꽤 좋을 것입니다. 대형 세트로 프로세서 집약적).

꽤 임의의 숫자로 가려고한다면 세트에서 원하는 숫자의 수 (무작위로 결정했는지 미리 결정했는지)를 결정한 다음 그 숫자보다 작은 숫자를 완전히 '무작위로 생성'하는 것으로 시작합니다. 그런 다음 해당 숫자에 대한 공통 소수 요소를 계산 한 다음 그 주요 요소가없는 임의의 숫자를 선택합니다. GCF가 최종 수치에 공통적 인 요소를 가질 수 있기 때문에 동일한 GCF를 갖지 않는 것만으로는 충분하지 않습니다. 세트의 다른 숫자와 동일한 소수 요소를 가지지 않는 세트의 하나의 숫자 만 필요합니다. 세트의 GCF를 '1'로 설정하십시오. 그런 다음 그 숫자 세트를 취하여 각 숫자를 n으로 곱하면 원하는 숫자 세트를 얻을 수 있습니다.