double에서 float으로의 캐스팅

Question

나는 d == (double)(float)d을 읽었습니다. 여기서 d는 double으로 평가되지 않습니다.
우리는 정밀도가 낮은 유형으로 캐스팅하기 때문에 의미가 있습니다. 그러나 예제로 주어진 숫자는 이해할 수 없습니다.

1110101100011001010011111000111000011010111001010010010111111101010111011100111110101011000010000000000000000000000000000000000000000 

그리고 무한대가 지수로 표시되는 모두 1 및 분획 모두 0 :
그것은 인 D 인 경우 1e40식이 + 무한대
그러나 1e40의 비트 패턴을 평가하게했다.
캐스팅을 통해이 구체적인 예를 무한대로 어떻게 줄일 수 있습니까?

Answer 1

최대 float (IEEE-754 binary32) 값은 약 3.4028234 × 1e38입니다. 따라서 double 값 1e40을 float으로 변환하면 양의 무한대가됩니다.

Answer 2

float이 양수 및 음수 무한대를 지원하는지 여부에 따라 정의되지 않은 동작 일 수 있습니다. N1570은 §6.3.1.5 : 값이 정확하게 새로운 형태로 표현 될 수 변환되는 경우 실제 플로팅 타입의 값이, 실제 부동 형식으로 변환된다

그것은 불변이다. 변환 될 값이 표현할 수있는 값 범위의 범위에 있고 정확하게 으로 표시 될 수없는 경우 결과는 구현 정의 방식으로 선택된 가장 가까운 가장 높은 값 또는 가장 가까운 값 인값입니다. 변환 될 값이 일 수있는 값의 범위를 벗어나면 동작은 정의되지 않습니다.

§5.2.4.2.2/P5 :

가

플로팅 타입의 표현 가능한 값의 최소 범위가 가장 긍정적 통해 유형 에서 가장 네거티브 유한 부동 소수점 수이다 표현할 그 타입은 로 표현되는 유한 부동 소수점 숫자. 또한 음의 무한대가 유형으로 표현 될 수있는 경우 해당 유형의 범위가 모든 음의 실수로 확장됩니다. 마찬가지로, 양의 무한대가 한 형식에서 표현 가능한 경우 해당 형식의 범위는 모든 양의 실수로 확장됩니다. IEEE-754 부동 소수점을 사용하는 경우

다음은 1e40binary32 표현할의 유한 수의 범위 밖이며, 기본의 전환 수율 무한대 반올림 모드.당신이 float에 질문에 이진 순서를 변환하려고하면

Answer 3

, 바이너리를 작성 후 다음 단계는 그래서를 "정상화"하는 것입니다 :

 
1.11010110001100101001111100011100001101011100101001001011111110… * 2128 

그리고 24 유효 자릿수로 반올림 한 후 :

 
1.11010110001100101010000 * 2128 

숫자 128은 단 정밀도 IEEE 754 2 진 표현에 대한 지수의 허용 범위를 벗어납니다. 정규화 된 숫자의 지수는 -126에서 +127까지이며, denomalized 숫자 (0 포함), 무한대 및 NaN을 나타내는 데 사용되는 두 가지 예외 값이 있습니다. 숫자 1E38가 +inf, 특별한 지수 중 하나를 사용하여 인코딩 된 특수 값 중 하나와 같은 float로 표현 끝, 그리고 유효 숫자 1.110101100011이없는 이유

이것은 당신이 예상 한 수 ...입니다.