모델에서 삼각 파 함수 생성

Question

하나의 Modelica 변수가 다른 변수의 삼각형 파형 인 모델을 만들려고합니다. (X = 시간, 모델 컴파일 있도록 임의)

model test1 
    final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0); 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
equation 
    if sign(sin(x*pi/b))>=0 then 
    p=a*(x-b*floor(x/b)); 
    else 
    p=a*(b-(x-b*floor(x/b))); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test1 

하지만

아래에 볼 수있는 결과는, 이상해 : 우선 바닥() 아래와 같은 기능을 시도

확대 : 어떻게 든 0.005 초 다음 단계 바닥 능의 이전

n은 예기치 않게 동작하고 다음 값으로 끝나는 선형 함수가됩니다.

다음 I는 올림() 함수를 시도했다. 저도 같은 문제가 다른 값에 천장을 만들다() 함수를 어떻게 실현까지 모든 것이 잘 보였다 (예를 들어 X = 13)

당신이 수 있다면 감사하겠습니다이 "결함"이 발생하는 이유

1. 도움이 나를 이해 디자인이나 버그로 고의적 인 경우?
2. 어떻게 해결할 수 있습니까?
3. 삼각파 함수를 만드는 다른 방법이 있습니까?

P. 나는 시뮬레이션의 결함에 대한 설명이없는 두 개의 톱니 몸 "

Answer 1

사이의 상호 작용을 모델링하기 위해이"파동 함수 "를 사용하고 있습니다.

을 그러나, 나는 톱니 기능에 대한 또 다른 접근 방식을 취할 것 : +1과 -1을 통합 한 적분기로 보았습니다. 적분 시간은 톱니파 함수의 진폭과주기를 결정합니다.

아래 그림은 MSL 블록과 코드를 사용한 구현을 보여줍니다. 아래의 결과는 두 가지 구현에서 동일합니다.

B 동부 표준시 관련, 르네 그냥 닐슨

블록 다이어그램 : 코드 :

model test3 
    parameter Real a=2 "amplitude"; 
    parameter Real b=3 "period"; 

    Real u, y; 
initial equation 
    u = 1; 
    y = 0; 
equation 
    4*a/b*u = der(y); 
    when y > a then 
    u = -1; 
    elsewhen y < -a then 
    u = 1; 
    end when; 
end test3; 

시뮬레이션 결과 : 것 같아요 문제는 부동 소수점 때문이다

Answer 2

표현과 사건은 정확한 시간에 나타나지 않는다.

시간 = 0.99에서 x-floor(x) 및 1-(x-floor(x))을 고려하면, 이들은 0.99 및 0.01입니다. 시간 = 1.00 일 때 문제가 발생하는 0.0 및 1.0입니다.

a = b = 1 인 경우 p는 p=min(mod(x,2),2-mod(x,2));입니다. noEvent을 추가 할 수도 있으며, 신호를 연속적이라고 간주 할 수 있습니다 (그러나 구별 할 수는 없습니다). 당신은, 당신은 선형 보간 및주기적인 외삽와 CombiTimeTable 블록을 사용하여 매개 변수화, 시간 기반 지그재그 신호를 구축 할 수있는 Modelica 표준 라이브러리를 사용하도록 허용하는 경우

model test 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 3; 
    Real x, p; 
equation 
    p = 2*a*min(1/b * mod(x, b),1 - 1/b * mod(x, b)); 
    x = time; 
end test; 

Answer 3

. foo>=0에 비해 sign(foo)>=0을하는 어떤 이득이 없기 때문에 예를 들어,

model Test4 
    parameter Real a=2 "Amplitude"; 
    parameter Real b=3 "Period"; 
    Real y=zigzag.y[1] "Zigzag"; 
    Modelica.Blocks.Sources.CombiTimeTable zigzag(
    table=[0,0;b/4,a;b/4,a;b/2,0;b/2,0;3*b/4,-a;3*b/4,-a;b,0], 
    extrapolation=Modelica.Blocks.Types.Extrapolation.Periodic) 
    annotation(Placement(transformation(extent={{-80,60},{-60,80}}))); 
    Modelica.Blocks.Sources.Trapezoid trapezoid(
    amplitude=2*a, 
    rising=b/2, 
    width=0, 
    falling=b/2, 
    period=b, 
    offset=-a) 
    annotation(Placement(transformation(extent={{-80,25},{-60,45}}))); 
    annotation(uses(Modelica(version="3.2.2"))); 
end Test4; 

Answer 4

나의 첫번째 조언은, 로그인 기능을 제거하는 것입니다.

이제

model test1 "almost original" 
    final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0); 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
equation 
    if sin(x*pi/b)>=0 then 
    p=a*(x-b*floor(x/b)); 
    else 
    p=a*(b-(x-b*floor(x/b))); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test1; 

난 단지 그것을 설명해야 - 그리고 이유는 sin(x*pi/b)가와 동기화 약간 점이다 : 나는 OpenModelica 또한 가정 - Dymola에서 문제를 해결하는 것만큼 재미있는

바닥 기능 -하지만 루트 발견 엡실론 안에있는 sin(x*pi/b)>=0을 사용하면 이상한 일은 발생하지 않습니다.

대신 지금 -1이며, 0 대신 위의 엡실론의 그것이 진정한 솔루션 따라서 약간 더 복잡하다 1.

입니다 영하 sin(x*pi/b) 엡실론을 필요없이 더 이상 가능하지 그 sign(sin(x*pi/b))>=0를 사용 제에서

model test3 "almost working" 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
equation 
    if mod(x,2*b)<b then 
    p=a/b*mod(x,b); 
    else 
    p=a-a/b*mod(x,b); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test3; 

요점 : 개선 제안 된 솔루션에 기반

model test2 "working" 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
    Real phase=mod(x,b*2); 
equation 
    if phase<b then 
    p=a/b*phase; 
    else 
    p=a-a/b*(phase-b); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test2; 

테스트 2는 문제가있는 이벤트가 하나만 발생하여 mod(x,2*b)이라는 표현식을 생성하고 <이 동기화되지 않게됩니다.

실제로는 test3도 거의 효과가 있지만 드문 경우이지만 이벤트 생성이 mod(x,2*b)과 mod(x,b) 사이에서 동기화되지 않을 수 있습니다. 알 수없는 결과가 있습니다.

세 가지 예 모두가 유사하게 보이는 출력을 생성하도록 수정되었습니다.