이것이 충분히 랜덤한지 어떻게 알 수 있습니까?

Question

나는 주사위를 굴리고 각 값 1-6이 굴린 총 횟수를 기록하는 java 프로그램을 작성했습니다. 나는 6 백만 번 굴렀다.

#of 0's: 0 
#of 1's: 1000068 
#of 2's: 999375 
#of 3's: 999525 
#of 4's: 1001486 
#of 5's: 1000059 
#of 6's: 999487 

가 (. 0 옵션이 아니었다)

임의의 주사위 롤이 유통 consistant은 다음과 같습니다 여기에 분포입니까? 어떤 객관적인 통계 테스트를 통해 주사위 굴림이 실제로 충분히 랜덤하다는 것을 확인할 수 있습니까?

EDIT : 응용 프로그램에 대한 질문 : 합리적으로 달성 할 수있는만큼 공정하고 싶은 게임.

Answer 1

이 특정 분포가 "공정한"다이빙으로 압연 된 예상 수치 분포와 일치하는지 테스트하려면 Pearson's Chi-square test을 수행해야합니다.

여전히 알고리즘이 "공평"하다는 것을 증명하지는 못하며, 이러한 특수한 결과는 "공평하게"보일뿐입니다.

알고리즘이 "공정한"것인지 여부를 테스트하려면 다른 사람들이 언급 한대로 Diehard tests을 사용하십시오.

Answer 2

난수 생성기가 디 하드 (Diehard) 테스트를 통과하면 최선을 다할 수 있습니다.

심지어 물리적 인 다이는 얼굴 당 1/6로 완벽하지 않습니다.

시련을 몇 배 증가시킨 다음 다시 시도하십시오. 각 임상 시험에 1/6을 받으면 괜찮을 것입니다.

Answer 3

이 테스트만으로는 난수를 결정할 수 없습니다. 그것이 완전히 쓸모가있는 것은 아니지만, 1,2,3,4,5,6과 반복을 출력하는 "무작위"주사위 롤러는이 테스트에 따라 완전히 무작위입니다.

또 다른 추천 테스트 : 숫자 x를 선택하고 굴릴 때마다 다음에 나오는 숫자의 통계를 기록하십시오. 다시 균등 분포가 나타납니다. x의 6 개 값 모두에 대해 반복하십시오. 이 테스트를 통과하면 주사위 롤러로 사용하기에 무작위 적입니다.

Answer 4

6'000'000 주사위 굴림 확률은 정확히 1'000'000에서 끝납니다. 각 결과는 0에 가깝습니다. 결과가 올바른 경우 합계와 오차 (오차) 시도 횟수가 증가하면 예상 결과와의 차이가 0 (상대적으로)으로 이동하고 임의의 함수가 잘못되지 않습니다.

수학적으로 증명하거나 더 크고 큰 시험 시퀀스로 임의 함수를 테스트하여 수렴하는지 확인할 수 있습니다.

반복 된 테스트의 경우 각 결과의 합계는 가우스 분포와 비슷해야합니다. 예 : 각각의 결과 1-6은 주사위 롤 수에 반비례하는 분산으로 약 1,000'000을 중심으로하는 정규 분포 내에 있어야합니다.

다른 테스트 인 Diehard 테스트는 주사위 롤의 실제 시퀀스가 ​​무작위로 테스트되었으며, 예를 들어 6,000,000 롤의 결과가 100'000 연속 1,이어서 100'000 2 그리고 마지막으로 몇 가지 무작위 순서.