적분을 평가하는 것이 때때로 어렵지만 솔루션이 정확한지 쉽게 확인할 수 있습니다. 그것은 적어도 np가되어야하는 것처럼 보입니다. 그러나 개념에 대한 나의 이해는 제한적이며 무언가를 놓치고있을 수도 있습니다.통합 np, np 완료, np 하드 또는 위의 중 하나도 없습니까?
편집 : 분명히 밝혀 지겠지만, 미분 방정식을 발견하는 알고리즘의 복잡성에 대해 궁금합니다. 한정된 적분에 대한 수치 적 근사를 계산하지 않고, 불확정 적분을 풀기위한 함수의 함수.
적분은 일반적으로 적분의 실제 값 근사치를 계산하여 보간되며 이러한 알고리즘은 확실히 np가 아니며 np hard 또는 np complete도 아닙니다. 임의의 알려진 정밀도의 근사치 계산은 다항식입니다.
내가 정말로 궁금한 점은 명확한 적분의 수치 적 근사 대신에 정확한 항 비쥬얼 함수를 발견 한 알고리즘입니다. 그런 알고리즘이 존재하니? – kevingregg
모든 integrals이 잘 알려진 함수 인 antiderivative로 이어지는 것은 아닙니다. 몇 가지 단순한 적분을 해결할 수있는 알고리즘이있을 수 있지만, ** 어떤 적분도 풀 수있는 알고리즘이 없다는 것을 절대적으로 확신합니다. –
나는 integals가 계산을 수행하는 데 사용될 수 있다는 것을 기억하지만, 나는 기억이 안 난다. 저는 여러분이 Cauchy 적분을 사용하여 한 지점에서 분석 함수의 n 번째 미분을 계산할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 그 이상은 아닙니다. 이렇게하면 피보나치 시퀀스의 생성 함수의 n 번째 미분을 찾기 위해 Cauchy 적분을 수행하면 n 번째 피보나치 수를 생성 할 수 있습니다. – NovaDenizen