이 조합기 계산에서 어떻게 메모리 사용을 줄일 수 있습니까?

Question

나는 다음과 같은 프로그램이 있습니다

m = 4; 
N = 3; 

a = [ones(N+m-1,1)' zeros(m,1)']; % creates an array with specified number of 0's and 1's 
b = perms(a); 
c = unique(b,'rows'); % with these last two lines, I find all possible combinations 

% the rest is probably not relevant for the question 

d = [ones(length(c),1) c ones(length(c),1)]; 

a_powers = zeros(length(d(:,1)),1); 
for i = 1:length(d(:,1))   
    a_powers(i) = nnz(diff(d(i,:))==0); 
end 

[n_terms,which_power]=hist(a_powers',unique(a_powers')); 

그러나 나는 다음과 같은 오류와 함께, m = 5, N = 2를하려고 할 때 내 컴퓨터는 메모리가 부족 : 내가 사용할 수 있다고 생각

Out of memory. Type HELP MEMORY for your options. 

    Error in perms>permsr (line 53) 
    P = V(P); 

    Error in perms (line 26) 
    P = permsr(V); 

nchoosek() 또는 combnk()하지만 그들은 원하는 모든 것을 할 수 없었습니다. 배열에서 주어진 수의 0과 0이 가능한 한 의 조합을 모두 얻을 수있었습니다.

내 프로그램을 최적화하려면 어떻게해야합니까?

감사합니다!

Answer 1

nchoosek 당신이 찾고있는 것입니다. 결과의 각 행에 대해 nchoosek은 1의 열 수를 제공합니다. 해당 행의 나머지 열은 0입니다.

m = 4; 
N = 3; 

numberOnes = N+m-1; % This is `k` 
patternLength = numberOnes + m; % This is `n` 
patternCount = nchoosek(patternLength, numberOnes); % Total number of combinations 
bitPatterns = zeros(patternCount, patternLength);  % Preallocate output matrix 

patterns = nchoosek(1:patternLength, numberOnes);  % Gives us the column numbers of the 1's 
bitLocations = bsxfun(@(r,c) sub2ind(size(bitPatterns), r, c), % Convert the column numbers in to array indices 
           [1:patternCount]', patterns); % for each row in `patterns` 
bitPatterns(bitLocations) = 1; % Set all of the bitLocations indices to 1