FFT : fs/2 샘플 미만인 경우 단일면 스펙트럼을 찾는 방법

Question

노래의 특정 시간에 어떤 주파수 (음표)가 연주되는지 파악하는 코드를 작성하고 있습니다 (현재 I 노래의 첫 번째 초만 붙잡는 것을 시험하고있다). 이를 위해 오디오 파일의 첫 번째 부분을 8 개의 다른 청크로 나눕니다. 그럼 각 청크에 FFT를 수행하고 다음과 같은 코드로 플롯 : 나는 너무 음모를 꾸미고 있어요처럼

것 같습니다 : 나는 다음과 같이 그래프를 얻을 수행 할 때

% Taking a second of an audio file and breaking it into n many chunks and 
% figuring out what frequencies make up each of those chunks 
clear all; 

% Read Audio 
fs = 44100;   % sample frequency (Hz) 
full = audioread('song.wav'); 

% Perform fft and get frequencies 
chunks = 8;   % How many chunks to break wave into 
for i = 1:chunks 
    beginningChunk = (i-1)*fs/chunks+1 
    endChunk = i*fs/chunks 
    x = full(beginningChunk:endChunk); 
    y = fft(x); 
    n = length(x);  % number of samples in chunk 
    amp = abs(y)/n; % amplitude of the DFT 
    %%%amp = amp(1:fs/2/chunks); % note this is my attempt that I think is wrong 
    f = (0:n-1)*(fs/n);  % frequency range 
    %%%f = f(1:fs/2/chunks); % note this is my attempt that I think is wrong 

    figure(i); 
    plot(f,amp) 
    xlabel('Frequency') 
    ylabel('amplitude') 
end 

많은 점은 그래프의 오른쪽 끝에 주파수가 올라가서 양면 스펙트럼을 사용하고 있다고 생각하기 때문입니다. 나는 1 : fs/2의 샘플만을 사용해야한다고 생각하는데, 문제는 많은 포인트를 얻기에 충분히 큰 행렬이 없다는 것입니다. 나는 1 : fs/2/chunks에서 시도해 보았지만, 나는 그 값이 맞는지 확신 할 수 없으므로 그 값을 주석으로 처리했다. fs/2 샘플 미만일 때 어떻게하면 단일 단면 스펙트럼을 찾을 수 있습니까?

모든 그래프를 그릴 때 주어진 주파수는 거의 똑같습니다. 이것은 놀라운 것이 었습니다. 왜냐하면 정확한 시간에 발생하는 빈도 만 가져와야하기 때문에 청크를 작게 만들어야한다고 생각했기 때문입니다. 따라서 현재 연주중인 음을 연주하게 될 것입니다. 어떤 사람이 각 시간에 어떤 음표가 연주되는지 더 잘 알면 그 정보가 크게 감사 할 것입니다.

Answer 1

단면 FT의 경우 FFT 알고리즘의 출력의 처음 절반 만 가져 가면됩니다. 나머지 절반 (nagative 주파수)은 입력 값이 실수로 주어지면 중복됩니다.

1/8 초는 상당히 길다. 내가 정확히 기억한다면 음악은 내 전문이 아니므로 관련 주파수는 약 160-1600 Hz입니다. 그것들은 FT의 가장 왼쪽 영역에있을 것입니다. 계산 한 최고 주파수 (FFT의 오른쪽 절반을 떨어 뜨린 후)는 샘플링 주파수의 절반 인 44.1/2kHz입니다. 가장 낮은 주파수와 샘플 간의 거리는 변환의 길이 (44.1 kHz/샘플 수)로 표시됩니다.