0에서 k까지의 k 값의 모든 순열을 나열하십시오. k가 합계가

Question

이 질문은 다른 질문 R:sample()과 밀접하게 관련되어 있습니다. 나는 R에서 k 개의 숫자의 모든 순열을 나열하는 방법을 찾고 싶습니다. 각 숫자는 0 : k에서 선택됩니다. k = 7이면 0,1, ..., 7 중에서 7 개의 숫자를 선택할 수 있습니다. 가능한 해법은이고, 다른 하나는 1,1,1,1,1,1,1입니다. 나는 k가 7보다 상당히 클 경우 폭발하기 때문에 모든 순열을 생성하고 싶지 않습니다. 나는 (K-1)를 작성할 필요없이 K 설명하기 위해이 방법을 일반화 할 수있는 방법

perms7<-matrix(numeric(7*1716),ncol=7) 
count=0 
for(i in 0:7) 
    for(j in 0:(7-i)) 
     for(k in 0:(7-i-j)) 
      for(l in 0:(7-i-j-k)) 
       for(n in 0:(7-i-j-k-l)) 
        for(m in 0:(7-i-j-k-l-n)){ 
          res<-7-i-j-k-l-n-m 
          count<-count+1 
          perms7[count,]<-c(i,j,k,l,n,m,res) 
         } 
head(perms7,10) 

그러나 루프 : 나는이 다음 사용할 수있는 K = 7 예에서 물론

? 나는 재귀 계획을 마련하려고 :

perms7<-matrix(numeric(7*1716),ncol=7) #store solutions (adjustable size later) 
k<-7 #size of interest 
d<-0 #depth 
count=0 #count of permutations 
rec<-function(j,d,a){ 
    a<-a-j #max loop 
    d<-d+1 #depth (posistion) 
    for(i in 0:a) { 
     if(d<(k-1)) rec(i,d,a) 
     count<<-count+1 
     perms7[count,d]<<-i 
     perms7[count,k]<<-k-sum(perms7[count,-k]) 
    } 
} 
rec(0,0,k) 

하지만 붙어있어, 나는이 갈 수있는 올바른 방법이다 확실히 모르겠어요. 이 (매우 구체적인) 문제 또는 그 일부만을 위해 깔끔한 "마법"R 기능이 있는지 궁금합니다. K 개의 = 7 경우

모든 2.097.152 순열 및 그 합계 1.716 = 7에 의해 발견 될 수 k는하기 : 43.046.721 순열 8있다 = k에 대한

library(gtools) 
k=7 
perms <- permutations(k+1, k, 0:k, repeats.allowed=T) #all permutations 
perms.k <- perms[rowSums(perms) == k,] #permutations which sums to k 

하지만 단지 6.435를리스트하고 싶다. 도움을 주시면 대단히 감사하겠습니다!

Answer 1

그것에 대해 패키지있다 ...

require(partitions) 
parts(7)         
#[1,] 7 6 5 5 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 1 
#[2,] 0 1 2 1 3 2 1 3 2 2 1 2 2 1 1 
#[3,] 0 0 0 1 0 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 
#[4,] 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 
#[5,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 
#[6,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 
#[7,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 

당신은 compositions() 찾고있는 것으로 나타났습니다. 예 : K = 4을 위해 :

parts(4) 

#[1,] 4 3 2 2 1 
#[2,] 0 1 2 1 1 
#[3,] 0 0 0 1 1 
#[4,] 0 0 0 0 1 

compositions(4,4)                   
#[1,] 4 3 2 1 0 3 2 1 0 2 1 0 1 0 0 3 2 1 0 2 1 0 1 0 0 2 1 0 1 0 0 1 0 0 0 
#[2,] 0 1 2 3 4 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0 
#[3,] 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 
#[4,] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 

그리고 당신의 수학을 확인하는 ... :-)

ncol(compositions(8,8)) 
#[1] 6435