긍정적 인 명확한 행렬 결정

행렬이 양의 값인지 아닌지를 확인하고 싶습니다. 나는 그것을 matlab을 사용하여 확인하는 방법에 대한 인터넷 검색했다. 나는 확인을 위해 chol 방법을 사용하는 것에 관심이있다 (eigenvalues를 검사하지 않음). 아래 코드는 다음과 같습니다긍정적 인 명확한 행렬 결정

[~, r] = chol(A); 
r == 0 && rank(A) == size(A,1)

나는 A 명확한 긍정적없는 경우, 다음 r 긍정적 인 것을 알고있다. 그러나 체크 포인트는 무엇입니까 rank(A)==size(A,1)?

[~, r] = chol(A); 
r == 0 % check if r>0

A 긍정적 인 반 명확한 행렬 궁금, r==0 : 그냥 다음과 같은 코드를 사용하는 경우가 여전히 작동 것으로 보인다. 그러나 위의 코드를 사용하여 A=[1,0;0,0]을 예로 사용하면 r = 2 > 0입니다. 이것은 내가 계급을 점검 할 때 불편 함을 느낀다.

이 코드는 here입니다.

출처

2016-12-22 will_cheuk

, 나는 단순히 R가 0이 아니라고 생각 . – marcoresk

랭크가 부족한 행렬은 정의에 의해 정의가 명확하지 않습니다. 그래서 당신의 예제'A'는'r> 0'을줍니다 - 긍정 * semi * -deffinite는 단순히'chol'에 의해 특별한 것으로 간주되지 않습니다. 명백한 서열 검사가 불필요하다는 것은 맞습니다. –

1-output variant of chol을 사용하지 않으시겠습니까? A이 양의 값이 아닌 경우 오류가 발생합니다.

이 같은 사실을 사용할 수 있습니다 : 'CHOL이'반 명확한뿐만 아니라 "A는 명확한 정의 경우"한다고 때문에

귀하의 경우에는

function itis = isPositiveDefinite(A) 

    % Input checks 
    errId = @(str) [mfilename ':' str]; 

    assert(isnumeric(A) && ~isempty(A),... 
      errId('invalid_argument'),... 
      'Input argument must be a non-empty numeric matrix.'); 

    % Initialize 
    itis = true; 

    % Trivial cases 
    if ~isequal(A.', A) || any(~isfinite(A(:))) || any(~isreal(A(:))) 
     itis = false; 

    % Less trivial cases -- use chol() 
    else 
     try 
      [~] = chol(double(A)); 
     catch ME 
      if strcmp(ME.identifier, 'MATLAB:posdef') 
       itis = false; 
      else 
       baseME = MException(errId('chol_failure'), [... 
            'Failed to determine whether matrix is ',... 
            'positive definite.']); 

       throw(addCause(baseME, ME)); 
      end 
     end 
    end 

end

출처

2016-12-22 13:30:26

긍정적 인 명확한 행렬 결정

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