수학 표현식을 구문 분석하기위한 RegExp?

Question

안녕하세요 저는 JavaScript 및 HTML5 (here's the link)로 프랙탈 생성 프로그램을 작성했습니다.이 프로그램은 Complex 수학 및 프랙탈 방정식에서 수행 한 모든 연구를 포함하여 약 2 년 과정이었으며 이후 인터페이스를 업데이트하려고했습니다. 사람들이 보는 것을 상당히 위협적입니다. 코드를 살펴 보았을 때 나는 일을하는 것에 대한 나의 오래된 기법 중 일부는 매우 비효율적이었다 (예 : Complex.parseFunction).

RegExp를 사용하여 함수, 연산자 및 변수와 같은 표현식의 구성 요소를 구문 분석하고 표현식에 대한 올바른 연산 순서를 구현하는 방법을 찾고 있습니다. 예는 아래 무슨 뜻인지 보여 있습니다

//the first example parses an expression with two variables and outputs to string 
console.log(Complex.parseFunction("i*-sinh(C-Z^2)", ["Z","C"], false)) 

"Complex.I.mult(Complex.neg(Complex.sinh(C.sub(Z.cPow(new Complex(2,0,2,0))))))" 

//the second example parses the same expression but outputs to function 
console.log(Complex.parseFunction("i*-sinh(C-Z^2)", ["Z","C"], true)) 

function(Z,C){ 
    return Complex.I.mult(Complex.neg(Complex.sinh(C.sub(Z.cPow(new Complex(2,0,2,0)))))); 
} 

내가 정규식이 String.prototype.replace와 모든 것을 사용하여 처리하는 방법을 알고, 내가 필요로하는 모든 정규 표현식 자체입니다. 감산 연산자 (예 : "CZ^2")와 음수 함수 (예 : "i * - (Z^2 + C)")의 차이를 알 수 있어야합니다. 변수 또는 연산자를 나타냅니다.

Answer 1

정규 표현식을 표현 구문 분석기의 일부로 사용할 수는 있지만 토큰을 구분하는 것과 같이 정규식은 올바르게 중첩 된 수학적 표현식을 구문 분석 할 수있는 연산 능력이 없습니다. 이것은 본질적으로 컴퓨팅 이론의 핵심 결과 중 하나입니다 (유한 상태 오토 마트 대 푸시 다운 오토 마트). 재귀 - 하강 또는 LR 파싱과 같은 것을보고 싶을 것입니다.

한 번만 수행하면 식을 구문 분석하는 데 너무 많은 걱정을하지 않아도됩니다. 당신이하고있는 다른 모든 수학을 감안할 때, 나는 그것이 물질적 인 것인지 의심 스럽습니다.