대략적인 e - 가능한 한 많은 정밀도 숫자 얻기

Question

나는 아래의 코드를 사용하여 가능한 한 많은 정밀도 숫자를 얻기 위해 시리즈 표현을 사용하여 전자를 근사하려고 노력해 왔지만 계산 한 단어의 수와 상관없이 정밀도 숫자 동일하게 유지되는 것 같습니다. 예 :

2.71828198432922363281250000000000000000000000000000

그것은 잘못 내 접근 방식인가? 다음은 코드입니다 :

1 #include <stdio.h> 
    2 #include <iostream> 
    3 #include <math.h> 
    4 using namespace std; 
    5 
    6 float factorial (float a) 
    7 { 
    8   if (a > 1) 
    9   { 
10     return (a * factorial (a-1)); 
11   } else 
12   { 
13     return 1; 
14   } 
15 } 
16 
17 int main() 
18 { 
19   float sum = 0; 
20   int range=100000; 
21 
22   for (int i=0; i<=range;i++) 
23   { 
24     sum += pow(-1,i)/factorial(i); 
25   } 
26   sum = pow(sum,-1); 
27   printf("%4.50f\n", sum); 
28 } 

Answer 1

더 정확한 숫자를 얻으려면, 당신은 더 많은 숫자, 말, 1000 개 숫자를 저장하는 데이터의 클래스를 작성해야한다. 가장 어려운 부분은 +, -, *,/작업을하는 것입니다.

수학 수식을 실험하기 만하면 파이썬과 같은 다른 언어를 선택할 수 있습니다. 더 정확한 계산을 할 수있는 Decimal, Fraction과 같은 데이터 유형이 있습니다.

나는 공식 테스트하기 위해 파이썬 스크립트를 작성 할 수 있도록 수학 사랑 : 당신은 데이터 유형의 선택에 의해 제한됩니다

After 71 iteration: 
2.71828182845904523536028747135266249775724709369995 
2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166429 

Answer 2

당신은 추가 수가 합보다 훨씬 작은 한계를 타격하고, 수레는 기본적으로 유리수 때문에,이 차단됩니다. 첫 번째 8 자리 숫자로 저장하는 경우

12345.123 
+ 0.0001 
------------ 
12345.123 

: 여기에 좋은 약 the subtleties of floating point numbers

예를 읽습니다.

쉽게 해결할 수있는 범위에서 0으로, 작은 숫자로 합계를 시작하고 손실 된 숫자를 추적 할 수 있습니다. 예를 들어 :

sum0 = 12345.123 
b0 =  0.0001 
sum1 = sum0 + b0 # 12345.123 
diff1 = (sum1 - sum0) - b0 # 0.0001 
# the result you want is sum1 + diff1 

# keep on iterating and summing