사각형의 열 공간의 기준은 제곱 한 후에도 동일하게 유지됩니까? 즉 c (A) = c (AxA)입니까?

Question

글쎄, 행렬에 대해 연구하고 있는데, 나에게이 사실이 틀림 없기 때문에 나를 괴롭 히고있다. nxn 행렬을 사용하자. (aij; i = 행 번호, j = 열 번호)

a11 a12 a13.....a1n 
a21 a22 a23...... 
a31 a32 a33...... 
. . . ...... 
. . . ...... 
an1 an2 an3...... 

는 다음^2 것이다 그래서

1    column 1       column 2 
a11*a11+a12*a21+a13*a31....+a1n*an1|a11*a12+a12*a22+a13*a32....+a1n*an2| 
a21*a11+a22*a21+a23*a31....+an2*an1|a21*a12+a22*a22+a23*a32....+an2*an2| 

.         |.         | 
.         |.         | 
.         |.         | 
an1*a11+an2*a21+an3*a31....+ann*an1|an1*a12+an2*a22+an3*a32....+ann*an2| 

우리 상수 X, Y, Z로 행 요소를 가지고있는 경우, ..... 후 모든 열은 본질적 X *, 컬럼이다 + y * column2 ............ 모두 어떻게 생각하세요?

Answer 1

아니요. 행렬 [0,1; 0,0]을 고려하십시오 (matlab 표기법 사용). 그 정사각형은 [0,0; 0,0]입니다. 그건 같은 열 공간을 가지고 있지 않습니다.