이 Mathematica $ Assumptions 동작을 설명 할 수 있습니까?

Question

다음 세 줄의 Mathematica 코드를 생각해보십시오. 입력 행 1과 3은 완전히 동일합니다 (이것은이 동작을 설명하기 위해 찾은 가장 작은 코드 조각입니다).

>> Integrate[Exp[-a^2] Sin[2 p] ((a^2 + b^2) + b*Cos[p] + a*Sin[p]), {p, 0, 2 \[Pi]}] 
0 

>> $Assumptions = {t > 0}; 
>> Integrate[Exp[-a^2] Sin[2 p] ((a^2 + b^2) + b*Cos[p] + a*Sin[p]), {p, 0, 2 \[Pi]}] 

8/3 Sqrt[a^2+b^2] E^-a^2 

Mathematica의 첫 번째 대답과 같이 적분은 0이어야합니다. 제가 입력 한 가정은 통합과는 아무런 관련이 없습니다. 이 버그입니까? (저는 Mathematica 8.0을 사용합니다)?

낯선 사람이라도, 2 분의 3 또는 3 분분의 합계로 나누면, 각각 0이됩니다. p에 의존하지 않는 적분에서 부품을 꺼내면 같은 결과가 나옵니다.

나를 위해 그것은 버그처럼 보입니다. 그러나 제가 빠진 것이 있으면 알려주세요. 매스 매 티카에서

Answer 1

는 8.0.4에 우리가 오류가 더 나쁜, 그것은 버그가 있습니다 따라서

8/3 Sqrt[a^2+b^2] E^-a^2 

을받을 때 결과가 0 7.0.1. 다행스럽게도 컴퓨터 없이도 결과를 쉽게 확인할 수 있지만 더 많은 통합이 필요한 경우 큰 문제가됩니다.

Answer 2

이것은 해결 된 것으로 보입니다. 9.0 버전에서 결과는 모두 0입니다.