누군가가 저에게 세일즈맨 여행 문제에 대한 2-opt 알고리즘의 코드 샘플을 제공 할 수 있습니까? 지금은 가장 가까운 이웃을 사용하여 경로를 찾지 만이 방법은 완벽하지 않습니다. 일부 연구를 마친 후에는 해당 경로를 수용 가능한 수준으로 수정하는 2-opt 알고리즘을 발견했습니다. 몇 가지 샘플 앱을 발견했지만 소스 코드가 없습니다.여행 세일즈맨 문제, 2-opt 알고리즘 C# 구현
그래서 나는 지루해졌고 그것을 썼다. 그것은 가 작동하는 것처럼 보이는이지만 매우 철저하게 테스트하지는 않았습니다. 삼각형 불평등, 모든 가장자리가 존재한다고 가정합니다. 그것은 제가 설명했던 대답처럼 크게 작용합니다. 각 반복을 인쇄합니다. 마지막 하나는 2 최적화 된 것입니다.
나는 그것이 엄청나게 개선 될 것이라고 확신한다.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace TSP
{
internal static class Program
{
private static void Main(string[] args)
{
//create an initial tour out of nearest neighbors
var stops = Enumerable.Range(1, 10)
.Select(i => new Stop(new City(i)))
.NearestNeighbors()
.ToList();
//create next pointers between them
stops.Connect(true);
//wrap in a tour object
Tour startingTour = new Tour(stops);
//the actual algorithm
while (true)
{
Console.WriteLine(startingTour);
var newTour = startingTour.GenerateMutations()
.MinBy(tour => tour.Cost());
if (newTour.Cost() < startingTour.Cost()) startingTour = newTour;
else break;
}
Console.ReadLine();
}
private class City
{
private static Random rand = new Random();
public City(int cityName)
{
X = rand.NextDouble() * 100;
Y = rand.NextDouble() * 100;
CityName = cityName;
}
public double X { get; private set; }
public double Y { get; private set; }
public int CityName { get; private set; }
}
private class Stop
{
public Stop(City city)
{
City = city;
}
public Stop Next { get; set; }
public City City { get; set; }
public Stop Clone()
{
return new Stop(City);
}
public static double Distance(Stop first, Stop other)
{
return Math.Sqrt(
Math.Pow(first.City.X - other.City.X, 2) +
Math.Pow(first.City.Y - other.City.Y, 2));
}
//list of nodes, including this one, that we can get to
public IEnumerable<Stop> CanGetTo()
{
var current = this;
while (true)
{
yield return current;
current = current.Next;
if (current == this) break;
}
}
public override bool Equals(object obj)
{
return City == ((Stop)obj).City;
}
public override int GetHashCode()
{
return City.GetHashCode();
}
public override string ToString()
{
return City.CityName.ToString();
}
}
private class Tour
{
public Tour(IEnumerable<Stop> stops)
{
Anchor = stops.First();
}
//the set of tours we can make with 2-opt out of this one
public IEnumerable<Tour> GenerateMutations()
{
for (Stop stop = Anchor; stop.Next != Anchor; stop = stop.Next)
{
//skip the next one, since you can't swap with that
Stop current = stop.Next.Next;
while (current != Anchor)
{
yield return CloneWithSwap(stop.City, current.City);
current = current.Next;
}
}
}
public Stop Anchor { get; set; }
public Tour CloneWithSwap(City firstCity, City secondCity)
{
Stop firstFrom = null, secondFrom = null;
var stops = UnconnectedClones();
stops.Connect(true);
foreach (Stop stop in stops)
{
if (stop.City == firstCity) firstFrom = stop;
if (stop.City == secondCity) secondFrom = stop;
}
//the swap part
var firstTo = firstFrom.Next;
var secondTo = secondFrom.Next;
//reverse all of the links between the swaps
firstTo.CanGetTo()
.TakeWhile(stop => stop != secondTo)
.Reverse()
.Connect(false);
firstTo.Next = secondTo;
firstFrom.Next = secondFrom;
var tour = new Tour(stops);
return tour;
}
public IList<Stop> UnconnectedClones()
{
return Cycle().Select(stop => stop.Clone()).ToList();
}
public double Cost()
{
return Cycle().Aggregate(
0.0,
(sum, stop) =>
sum + Stop.Distance(stop, stop.Next));
}
private IEnumerable<Stop> Cycle()
{
return Anchor.CanGetTo();
}
public override string ToString()
{
string path = String.Join(
"->",
Cycle().Select(stop => stop.ToString()).ToArray());
return String.Format("Cost: {0}, Path:{1}", Cost(), path);
}
}
//take an ordered list of nodes and set their next properties
private static void Connect(this IEnumerable<Stop> stops, bool loop)
{
Stop prev = null, first = null;
foreach (var stop in stops)
{
if (first == null) first = stop;
if (prev != null) prev.Next = stop;
prev = stop;
}
if (loop)
{
prev.Next = first;
}
}
//T with the smallest func(T)
private static T MinBy<T, TComparable>(
this IEnumerable<T> xs,
Func<T, TComparable> func)
where TComparable : IComparable<TComparable>
{
return xs.DefaultIfEmpty().Aggregate(
(maxSoFar, elem) =>
func(elem).CompareTo(func(maxSoFar)) > 0 ? maxSoFar : elem);
}
//return an ordered nearest neighbor set
private static IEnumerable<Stop> NearestNeighbors(this IEnumerable<Stop> stops)
{
var stopsLeft = stops.ToList();
for (var stop = stopsLeft.First();
stop != null;
stop = stopsLeft.MinBy(s => Stop.Distance(stop, s)))
{
stopsLeft.Remove(stop);
yield return stop;
}
}
}
}
음, TSP에 대한 솔루션은 항상 완벽하지 않을 것입니다. 코드는 없지만 여기서는 2-Opt에 대해 알아 보겠습니다.
당신이 bruteforce에 가려고한다면, 최적의 것을 찾으십시오! –
@ 모론 - 최소 스패닝 트리와 2-opt 간의 관계를 잘 모르겠습니다. MST 사전 주문서를 사용하고 2-opt 등을 신청한다고 말하고 있습니까? –
내 잘못입니다. 2-opt는 최적의 2 배를 의미한다고 생각했는데 MST가 작동합니다. 나는 내 대답을 삭제했다. –
문제가 유클리드 거리이며 최적의 3/2은 당신이 Christofides 알고리즘을 원하는 내 알고리즘에 의해 생성 된 솔루션의 비용이합니다. ACO와 GA에는 보장 된 비용이 없습니다.
TSP에 3/2 OPT 솔루션이 있습니다. 성능을 보면 더 나아질 것입니다. (코드가 없어도 알 수 있고, 비제이 2 장에서 읽을 수 있습니다.) vazirani) – anon