c> 0 인 경우 Log (n) = O (n)? 왜 그렇지 않은지 잘 모르겠다 O (log n)

Question

숙제에서 n^.99999 * log (n)의 점근 적 복잡성을 결정하라. 나는 그것이 O (n log n)에 가까울 것이라고 생각했지만, 대답 키는 c> 0 일 때 log n = O (n)을 나타냅니다. 왜 그런지 모르겠지만 누군가 설명을 해줄 수 있습니까?

Answer 1

그것은 또한 사실 그 N = O를 LG (N ^K) (사실,이다 오 (N ^K) 실제로 힌트를했던 말, 아마, 그?) 를위한 어떤 상수 k, 그냥 1. 이제 고려하십시오 k = 0.00001. 이어서 N^0.99999 LG N = O (0.99999N^0.00001N^{) = O (N). 내가 더 작은 K를 선택할 수 있기 때문에이 N0.99999 LG N는 O가 말을 완벽하게 정상적으로 그래서,이 바인딩 꽉가 아닙니다 (N0.99999 LG N) 우리는 N LG 전자 N 말하는 것처럼 O는 (N LG 전자 N)입니다.}