패키지 예측을 사용하는 동안 시계열을 해제 로그

Question

안녕하세요 나는 시계열 예측을하기 위해 예측 된 패키지를 사용합니다. 최종 예측 음모에 대한 로그를 해제하는 방법을 알고 싶습니다. 예측 패키지를 통해 내 시리즈의 로그를 해제하는 방법을 알 수 없습니다.

library(forecast) 
data <- AirPassengers 
data <- log(data) #with this AirPassengers data not nessesary to LOG but with my private data it is...because of some high picks... 
ARIMA <- arima(data, order = c(1, 0, 1), list(order = c(12,0, 12), period = 1)) #Just a fake ARIMA in this case... 
plot(forecast(ARIMA, h=24)) #but my question is how to get a forecast plot according to the none log AirPassenger data 

그래서 화상이 기록된다 : 여기 일례이다. 나는 동일한 ARIMA 모델을 원하지만 로그되지 않은 데이터는 갖고 싶지 않습니다.

Answer 1

이것은 약간의 해킹이지만 원하는대로 할 수 있습니다. 당신의 장착 모델 ARIMA 기준 자료 :

fc<-forecast(ARIMA,h=24) 
fc$mean<-exp(fc$mean) 
fc$upper<-exp(fc$upper) 
fc$lower<-exp(fc$lower) 
fc$x<-exp(fc$x) 

지금 @ ndoogan의 대답과는

plot(fc) 

Answer 2

문제 플롯은 대수 선형 변환되지 않는 것입니다. 즉, E [exp (y)]! = exp (E [y])를 의미합니다. Jensen's inequality 실제로 그 E [exp (y)]> = exp (E [y])를 제공합니다.

모델에 맞게

1. : 또한 일반적인 의미에서 문제에 대한 솔루션을 제공이

   # Simulate AR(1) process 
   set.seed(1) 
   y<-10+arima.sim(model=list(ar=0.9),n=100) 
   
   # Fit on logarithmic scale 
   fit<-arima(log(y),c(1,0,0)) 
   
   #Simulate one step ahead 
   set.seed(123) 
   y_101_log <- fit$coef[2]*(1-fit$coef[1]) + 
         fit$coef[1]*log(y[100]) + rnorm(n=1000,sd=sqrt(fit$sigma2)) 
   
   y_101<-exp(y_101_log) #transform to natural scale 
   
   exp(mean(y_101_log)) # This is exp(E(log(y_101))) 
   [1] 5.86717   # Same as exp(predict(fit,n.ahead=1)$pred) 
           # differs bit because simulation 
   
   mean(y_101)   # This is E(exp(log(y_101)))=E(y_101) 
   [1] 5.904633 
   
   # 95% Prediction intervals: 
   
   #Naive way: 
   pred<-predict(fit,n.ahead=1) 
   c(exp(pred$pred-1.96*pred$se),exp(pred$pred+1.96*pred$se)) 
   pred$pred pred$pred 
   4.762880 7.268523 
   
   # Correct ones: 
   quantile(y_101,probs=c(0.025,0.975)) 
       2.5% 97.5% 
   4.772363 7.329826 
   

   : 여기

   set.seed(1) 
   x<-rnorm(1000) 
   mean(exp(x)) 
   [1] 1.685356 
   exp(mean(x)) 
   [1] 0.9884194 
   

   예측에 관한 사건 : 다음은 간단한 데모입니다 해당 모델의 여러 샘플을 시뮬레이트합니다 (예 : 위와 같이 한 단계 앞으로 예측).

2. 각 시뮬레이션 된 샘플에 대해 역 변형을 수행하여 원래 눈금의 값을 얻습니다.
3. 이러한 시뮬레이션 된 샘플에서 예상 평균값을 평균으로 계산하거나 신뢰 구간이 필요한 경우 경험적 분위를 계산할 수 있습니다.

Answer 3

@ndoogan이 제안한 해킹을 사용할 필요는 없습니다. forecast.Arima에는 변환을 실행 취소 할 수있는 기능이 내장되어 있습니다. 여전히

fc <- forecast(ARIMA, h=24, lambda=0) 

더 나은를 모델 자체에 변형 구축 : 다음 코드는 필요한 것을 할 것입니다

ARIMA <- Arima(data, order=c(1,0,1), list(order=c(1,0,1),period=12)), lambda=0) 
fc <- forecast(ARIMA, h=24) 

참고이 작업을 수행 할 forecast 패키지에서 Arima 기능을 사용할 필요가 , stats 패키지의 arima 기능이 아닙니다.

@Hemmo는이 역 변환이 예측 분포의 평균을 제공하지 않으므로 올바른 MSE 예측은 아닙니다. 그러나 예측 분포의 중앙값을 제공하므로 최적의 MAE 예측을 제공합니다.

마지막으로 @ Swiss12000에서 사용하는 가짜 모델은 계절성 부분의 빈도가 1이므로 의미가 없으므로 비 계절성 부분과 혼동됩니다. 아마 위의 코드에서 사용한 모델을 의미했을 것입니다.