healpix "alm"루틴이 왜 동일한 길이의 배열 l과 m을 반환합니까?

Question

양자 물리학 및 대학교 수학의 기억에서 모든 모드가 l 일 때 m = l-1, l, l+1이 존재합니다. 구형 하모닉 루틴 (내 경우에는 특히 healpy)은 왜 고음 루틴을합니까? healpy.sphtfunc.alm2map, 동일한 길이 인 l 및 m의 반환 배열?

Answer 1

map2alm라고 생각합니다.

는 다음의 예제를 확인하자

import numpy as np 
import healpy as hp 
m = np.arange(12) # define a map 
lmax = 2 
alm = hp.map2alm(m, lmax=lmax) # spherical armonic transform 
print(alm) 
[ 1.94198894e+01 +0.00000000e+00j -1.22780488e+01 +0.00000000e+00j 
    -3.22928935e-01 +0.00000000e+00j 6.85510448e-01 -2.13069336e+00j 
    4.66136940e-16 +6.36302781e-18j -6.44680479e-01 +1.16180552e+00j] 
print(alm.shape) 
(6,) 

그래서 alm 실제로 1 차원 벡터이다.

alm은 어떻게 인덱싱됩니까?

l, m = hp.Alm.getlm(lmax=lmax) 
print(l) 
[0 1 2 1 2 2] 
print(m) 
[0 0 0 1 1 2] 

그래서, l = 2를 들어, m는 [0, 1, 2]입니다.

당신은 HEALPix 프라이머 더에 대한 HEALPix을 찾을 수 있습니다 http://healpix.jpl.nasa.gov/pdf/intro.pdf