MATLAB에서 두 곡선을 일치시키는 배율을 찾는 방법은 무엇입니까?

Question

나는 다른 날에 얻은 두 개의 데이터 세트가 있습니다. 두 개의 다른 데이터 세트에서 얻은 결과는 모양은 비슷하지만 값이 다릅니다 (그림 1 참조). 두 번째 데이터 세트 (x2, y2)와 첫 번째 데이터 세트 (x1, y1)를 일치시키려는 시도입니다. 그림 2에서 y는 A x와 B입니다.

DATA1 : [- 0.3 : 0.06 : 2.1]

X1은 예컨대

';

Y1 = 0.001 0.001 0.004 0.014 0.052 0.166 0.330 0.416 0.340 0.247 0.194 0.197 0.237 0.330 0.428 0.542 0.669 0.767 0.855 0.900 0.913 0.904 0.873 0.811 0.765 0.694 0.631 0.585 0.514 0.449 0.398 0.351 0.309 0.273 0.233 0.211 0.182 0.154 0.137 0.117 0.101 ];

데이터 2

x2 = [- 0.3 : 0.06 : 2.1] '';

Y2 = 0.000 0.000 0.000 0.000 0.025 0.230 0.447 0.425 0.269 0.194 0.225 0.326 0.477 0.636 0.791 0.931 1.036 1.104 1.117 1.123 1.062 0.980 0.897 0.079 0.063 0.047 0.038 0.027 0.023 0.129 0.099 0.258 0.209 0.161 0.390 0.309 0.675 0.571 0.471 0.780.015 ] ';

는 스케일링 인자 & B 알아 보려면, I는 DATA1 및 X 변성 DATA2 간의 델타 Y를 최소화 B 획득에 대한 생각하고있다. 그러나 나는 A를 찾을 수있는 좋은 방법이 있습니다. A & B이 두 곡선을 일치시키는 방법은 무엇입니까? 어떤 도움이라도 대단히 감사합니다.

Answer 1

당신이 최적화 도구 상자 (또는 제약 비선형 최소화 루틴에 액세스)가있는 경우, 다음을 수행 할 수 있습니다

이 두 곡선 사이의 오차를 계산하는 함수를 정의를

function err = sqrError(coeffs, x1, y1, x2, y2) 
    % Interpolation of 'y2' with scaled 'x2' into the domain 'x1' 
    y2sampledInx1 = interp1(coeffs(1)*x2,y2,x1); 
    % Squred error calculation 
    err = sum((coeffs(2)*y2sampledInx1-y1).^2); 
end 

사용 fminunc (또는 무엇이든 최적화 사용 가능한이가) 당신의 coeffiecients을 계산하기 :

coeffs = fminunc(@(c) sqrError(c,x1, y1, x2, y2),[1;1]); 

A = coeffs(1); 
B = coeffs(2); 
plot(x1, y1, A*x2, B*y2) 

Answer 2

는 을 결정하기 위해 당신이 상호 상관을 수행 할 대신 시간 시차의 범위를 테스트, 당신은 X 배율의 범위, 즉 값을 테스트 할 수 있습니다.

테스트하려는 A 값의 범위가 있다고 가정하고 두 개의 곡선 (x1, y1)과 (A * x2, B * y2) 사이의 상관 관계를 계산합니다. 동일한 x 값 및 이들 곱을 합산하십시오. 이렇게하면 특정 A 값에서 상관 관계를 나타내는 하나의 숫자가 표시됩니다.

각 잠재력에 대해 위의 단계를 반복하십시오. 값입니다. 최대 상관 결과를 제공하는 것은 A 값이며 x 차원의 두 곡선과 가장 일치합니다.

이 방법을 사용하려면 테스트 한 값이 원본 x 값과 동기화되는 새 x 값을 제공해야합니다. 그러면 두 곡선 모두 동일한 x 값으로 값을 갖게됩니다.