x, y 값에 따라 함수를 외삽하는 법은 무엇입니까?

Question

좋아, 그래서 며칠 전에 파이썬으로 시작했다. 내가 화학 학부생이기 때문에 주로 DataScience에 사용합니다. 글쎄요, 이제는 함수를 외삽 법에 적용해야하므로 손에 작은 문제가 생겼습니다. 간단한 다이어그램과 그래프를 만드는 방법을 알고 있으므로 가능한 한 쉽게 설명해주십시오. 나는 Y (또는 Y2) 값 내 X = 0 얻기 위해 추정 할 수있는 방법을 일해야이 값을 너무

from matplotlib import pyplot as plt 
from matplotlib import style 
style.use('classic') 
x = [0.632455532, 0.178885438, 0.050596443, 0.014310835, 0.004047715] 
y = [114.75, 127.5, 139.0625, 147.9492188, 153.8085938] 
x2 = [0.707, 0.2, 0.057, 0.016, 0.00453] 
y2 = [2.086, 7.525, 26.59375,87.03125, 375.9765625] 

: 나는으로 시작. 이 작업을 수학적으로 수행하는 방법을 알고 있지만 파이썬이이 작업을 수행 할 수 있는지, 파이썬에서 어떻게 실행하는지 알고 싶습니다. 간단한 방법이 있습니까? 주어진 가치를 가진 예를 나에게 줄 수 있습니까? , 당신

Answer 1

이 당신의 데이터를 빠른 살펴보면 감사

x2 = [0.707, 0.2, 0.057, 0.016, 0.00453] 
y2 = [2.086, 7.525, 26.59375,87.03125, 375.9765625] 
plt.plot(x2, y2) 

이 확실히 선형되지

from matplotlib import pyplot as plt 
from matplotlib import style 
style.use('classic') 

x1 = [0.632455532, 0.178885438, 0.050596443, 0.014310835, 0.004047715] 
y1 = [114.75, 127.5, 139.0625, 147.9492188, 153.8085938] 
plt.plot(x1, y1) 

. 다음에 어떤 기능이 있는지 알면 scipy's curve fitting을 사용하여 가장 잘 맞는 기능을 사용할 수 있습니다.

편집 :

우리는 로그인 또는 로그, 당신은 곁눈질 경우

import numpy as np 

plt.plot(np.log(x1), np.log(y1)) 

plt.plot(np.log(x2), np.log(y2)) 

들이 (꽤 선을 보이는 플롯을 변환하면 바이 티). 가장 맞는 라인, 두 번째는 무척 좋아 보인다

# f2: 
# log(y) = -1.01664659 * log(x) + 0.36759068 
# so 
# y = (e ** 0.36759068) * x ** (-1.01664659) 
def f2(x): 
    return np.e ** 0.36759068 * x ** (-1.01664659) 

plt.plot(x2, y2, xs, f2(xs)) 

np.polyfit(np.log(x1), np.log(y1), 1) 
# array([-0.05817402, 4.73809081]) 

np.polyfit(np.log(x2), np.log(y2), 1) 
# array([-1.01664659, 0.36759068]) 

우리가 기능을 변환 할 수 있습니다,

# f1: 
# log(y) = -0.05817402 * log(x) + 4.73809081 
# so 
# y = (e ** 4.73809081) * x ** (-0.05817402) 
def f1(x): 
    return np.e ** 4.73809081 * x ** (-0.05817402) 

xs = np.linspace(0.01, 0.8, 100) 
plt.plot(x1, y1, xs, f1(xs)) 

찾기; 첫 번째는 조금 더 정련해야한다. (즉,보다 대표적인 함수를 찾고 곡선을 맞추라.) 하지만 꽤 좋은 그림이 있어야합니다 ;-)

Answer 2

다음은 선형 모델을 만드는 데 도움이되는 예제 코드입니다. 다음을 생산

import numpy as np 
from sklearn.linear_model import LinearRegression 
from matplotlib import pyplot as plt 

# sample data 
x = [0.632455532, 0.178885438, 0.050596443, 0.014310835, 0.004047715] 
y = [114.75, 127.5, 139.0625, 147.9492188, 153.8085938] 

# linear model 
lm = LinearRegression() 
lm.fit(np.array(x).reshape(-1, 1), y) 

test_x = np.linspace(0.01, 0.7, 100) 
test_y = [lm.predict(xx) for xx in test_x] 

## try linear model with log(x) 
lm2 = LinearRegression() 
lm2.fit(np.log(np.array(x)).reshape(-1, 1), y) 

test_y2 = [lm2.predict(np.log(xx)) for xx in test_x] 

# plot 
plt.figure() 
plt.plot(x, y, label='Given Data') 
plt.plot(test_x, test_y, label='Linear Model') 
plt.plot(test_x, test_y2, label='Log-Linear Model') 
plt.legend() 

는 :

@Hugh 보스 웰이 가리 켰을 때,

, 당신이 준 값은 선형 관계를 가지고 있지 않았다. 그러나 x의 로그를 취하는 것이 더 나은 적합성을 생성하는 것으로 보입니다.