LP 실현 가능 지역

Question

안녕하세요, 저는 선형 프로그래밍에 대한 질문이 있습니다.

는 다음 선형 프로그램에 대한 실행 가능 영역을 그린다

분

sx + ty 

세인트.

2x + y <= 7 
-6x + 5y >= -5 
-x + 4y <= 18 
     y <= 4 

이 (. 문제는 feasibilty 문제로 변경할 수 없습니다, 즉, S = t = 0이 허용되지 않음)

을 내가 지금까지 내가 계산 extremepoints했다 그래서 그들은 :

1. (0,4)
2. (1.5, 4)
3. (2.5, 2)
4. (0.83, 0)
5. (0, 0)

선형 프로그램이 s와 t에 대한 appropitate 값을 지정

1. 정확히 하나 개의 솔루션 내가 하나 개의 솔루션 경우가 있다면 이해

   나는 s = t = 1을 택했다. 즉, 각각 최적의 해답을 택했다. 그 구성 요소 중 어느 것도 임의적으로 큰 크기는 아니다).

   ? 바운드

2. 여러 최적해가

   내 추측 S 개의 = 1, t = 0이고, 이러한 점이다 (0, 4), (0, 0) 그들 사이의 전체 라인이있다

3. 에는 최적의 솔루션

   줄하지 에 많은 점수를 무한?

Answer 1

x> 0 또는 y> 0 형식의 제약 조건이 없기 때문에 가능한 영역은 x 축과 y 축 이상의 왼쪽 아래까지 확장되어야한다고 생각합니다.

1) (4) 참조), 아마 더는 S = t = -1

가

2) 예를 들어, S = -2, t = -1, 다음 2와 3 사이의 각 포인트가 같은 최소한 갖는다 값. 그래서 솔루션은 점 2와 3으로 묶여 있습니다. 여러분이 언급 한 s = 1 ant t = 0 또한 한정된 해결책입니다.

3), s = 1, t = -4이면 함수의 각 점 -x + 4y = 18 (y < = 4 일 때)은 최소값

4)이 점에 대해서는 확실하지 않지만 아마도 s = t = 1이면 x = y = - \ 무한대 일 때 최소값에 도달하므로 최소값은 없습니다.